Aurélie 21/02/12
 

 

   QCM mécvanique, interaction, pendule, travail, satellite : concours orthoptie Paris 2009.



 

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Interactions fondamentales.
Deux protons sont distants de 1 fm. ( 10-15 m).
mproton = 1,7 10-27 kg ; e = 1,6 10-19 C ; G = 6,67 10-11 SI ; constante électrique k = 9,0 109 SI.
A) L'ordre de grandeur de la force gravitationnelle s'exerçant entre eux est 10-34 N. (
vrai ) .
Gm2proton / d2 =
6,67 10-11 *(1,7 10-27)2 / 10-30 =1,9 10-34 N.
B) L'ordre de grandeur de la force gravitationnelle s'exerçant entre eux est 10-49 N. (faux).
C) L'ordre de grandeur de la force de Coulomb s'exerçant entre eux est 10-13 N. ( faux).
ke2 / d2 = 9 109 *(1,6 10-19)2 / 10-30 =2,3 102 N.
D)  L'ordre de grandeur de la force de Coulomb s'exerçant entre eux est 10-28 N. ( faux).
E) L'interaction gravitationnelle qui s'exerce entre eux est répulsive. ( faux)
L'interaction gravitationnelle est toujours attractive.
Lancer d'un ballon.
Un ballon assimilé à un point matériel M de masse m est lancé, à une altitude H = 2 m par rapport au sol, avec une vitesse initiale v0 faisant un angle a avec la verticale. La résistance de l'air et les frottements sont négligés. La valeur de a peut varirer de 0 à 90°. g = 10 m s-2.

A) si a = 0, l'abscisse du point de chute du ballon est x = v0 (2H/g)½. ( faux ).
Lancer vertical.
B) Le vecteur accélération du point M est un vecteur constant. ( vrai ).
C) La trajectoire de M est parabolique quelle que soit la valeur de a. ( faux ).
Si la vitesse initiale et g ont la même direction, la trajectoire est rectiligne.
D) L'ordonnée du point M peut être négative. ( vrai ).
E) L'abscisse du point de chute augmente avec a. ( faux ).
L'abscisse passe par une valeur maximale pour a = 45 °.


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Satellite terrestre.
La valeur de la vitesse d'un satellite terrestre sur son orbite circulaire :
A) est fonction de son altitude h. (vrai).
v = (GMterre / (R+h))½.
B) Varie au cours du temps. (faux).
Le mouvement est uniforme.
C) Est indépendante de la masse de la terre. (faux).
D) Augmente avec l'altitude. (faux).
E) est multipliée par deux si le rayon de l'orbite est multiplié par 4.
(faux).
Si (R+h) quadruple, la vitesse est divisée par deux.

Travail d'une force.
A) le travail d'une force constante exercée sur un système de centre d'inertie G en translation rectiligne entre deux points A et B est F x AB. ( faux ).
Cela est vrai seulement si la force et le déplacement ont même direction et même sens.
B) Le travail d'une force a la dimension d'une énergie.
( vrai ).
C) L'unité du travail est kg m2 s-2. ( vrai ).
Force = masse fois accélération ( kg m s-2) ; déplacement (m) ; travail = force fois déplacement.
D)
L'unité du travail est N m . ( vrai ).
E) L'unité du travail est N m-1.  ( faux ).




Pendule simple.
Un pendule simple non amorti est constitué d'un objet de petite taille accroché à un fil de longueur L = 1 m. On donne g = 10 m s-2.
A) L'objet est soumis à une seule force extérieure, son poids. ( faux ).
L'objet est également soumis à la tension du fil.
B) On dit que se pendule " bat la seconde" car sa période est environ égale à une seconde.  ( faux ).
La durée d'une demi-oscillation est une seconde ; la période est T = 2 s.
C) Si on amène ce pendule au sommet d'une montagne sa période diminue. ( faux).
T = 2 p (L/g)½ ; au sommet de la montagne, g diminue et T augmente.
D) Si on amène ce pendule au sommet d'une montagne sa période augmente. (vrai ).
E) L'énergie cinétique du pendule est maximale quand il passe par sa position d'équilibre. ( vrai ).

Skieur.
Un skieur de masse m = 50 kg est tiré par une perche d'un remonte-pente suivant la ligne de plus grande pente d'une piste inclinée de 30 ° par rapport à l'horizontale. La perche fait un angle de 20 ° avec la piste. Le skieur par sans vitesse d'un point A et arrive en un point B avec une vitesse de 3 m/s. Il monte ensuite à vitesse constante sur un trajet Bc = 50 m. La piste exerce sur les skis une force de frottement f constante ( f = 50 N). g = 10 m s-2.
cos 20 ~0,9 ; sin 20 ~0,3 ; cos 30 ~0,9 ; sin 30 = 0,5.
A) Durant le trajet AB, la somme vectorielle des forces extérieures qui s'exerce sur le système {skieur + skis } est nulle. ( faux ).
Le mouvement n'est pas uniforme puisque la vitesse croît.
B) Durant le trajet AB, la somme des travaux des forces extérieures est nulle. ( faux ).
La somme des travaux des froces est égale à la variation de l'énergie cinétique.
C) La force exercée par la perche sur le trajet BC vaut environ 3 102 N.  ( vrai )

Le mouvement étant rectiligne uniforme, la somme vectorielle des forces appliquées au skieur est nulle ( principe d'inertie).

Projection de cette relation sur un axe parallèle au plan dirigé vers le haut :

-mg sin a -RT +Tcosb =0 ; T= (mg sin a +RT) / cosb.
T= (50*10*sin 30 + 50) / cos 20 = 300 / 0,9= 3,3 102 N.

D) Entre A et C, l'énergie cinétique du système augmente mais son énergie potentielle diminue, son énergie mécanique reste donc constante. ( faux).
L'énergie mécanique diminue du travail des frottements.
E) Seul le travail des frottement est négatif. ( faux).
Le travail du poids est négatif en montée.






Mouvement de rotation.
On a filmé à l'aide d'un caméscope la rotation d'un plateau d'un tourne disque. Le rayon du plateau est R = 13,0 cm. Deux gommettes jaunes sont collées sur le plateau, l'une A à 5,8 cm du centre et l'autre B à 12,4 cm.
A) Soit un point M d'un solide en rotation autour d'un axe fixe . M est à la distance r de l'axe. On note v sa vitesse linéaire, w sa vitesse angulaire, T sa période et N la fréquence du mouvement.
Alors  w = r v. ( faux ).
v = w r.
B) N = 2 p w. ( faux ).
w = 2 p N.
C) La vitesse angulaire de B est inférieure à celle de A. (faux).
Les deux points ont la même vitesse angulaire.
D) La vitesse linéaire de B est supérieure à celle de A. (vrai )
B est à 12,4 cm de l'axe alors que A est plus proche de l'axe.
E) Aucune proposition exacte. (faux).







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