Etude spectrophotométrique d'une solution aqueuse de sulfate de nickel : concours kiné Berck 2012.

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. On prépare une solution S1 de sulfate de nickel en dissolvant une masse de 16,9 g de sulfate de nickel heptahydraté solide NiSO4,7H2O dans de l'eau distillée pour obtenir 500 mL de solution. La solution S1 ainsi préparée  a une concentration molaire en soluté apporté notée c1. Une solution aqueuse de sulfate de nickel est verte et présente un maximum d'absorption pour une longueur d'onde l = 390 nm. Dans les conditions de l'expérience, la loi de Beer-Lambet est vérifiée : l'absorbance est proportionnelle à la concentration des ions Ni2+. On prélève un volume de 10,0 mL de solution S1 que l'on verse dans une fiole jaugée de 100 mL. On complète avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge. On mesure la valeur de l'absorbance de cette solution diluée et on trouve A =0,232. Dans le becher n°1, on verse un volume V1 =250 mL de la solution aqueuse de sulfate de nickel S1 de concentration c1 et on y plonge une lame de nickel. Dans le becher n°2, on verse un volume V2 =250 mL de la solution aqueuse de sulfate de zinc S2 de concentration c1 et on y plonge une lame de zinc. On relie les deux bechers par un pont salin contenant du nitrate de potassium. Le circuit extérieur de la pile est composé d'un ampèremètre et d'un conducteur ohmique de  résistane R. La pile fonctionne pendant une durée Dt = 1 h 37 min. L'intensité du curant I est supposée constante. On mesure la valeur de l'absorbance de la solution de sulfate de nickel contenue dans le becher n°1 au bout de Dt et on trouve A =0,978. On donne F =9,65 104 C mol-1. Couples oxydant / réduteur Ni2+aq /Ni(s) ; Zn2+aq /Zn(s). . . . Déterminer la concentration molaire c1 ( en mmol /L ) de la solution S1. M(NiSO4, 7H2O) =58,7 +32,1 +64 +7*18 =280,8 g/mol. n(NiSO4, 7H2O) =n(Ni2+) =16,9 / 280,8 =6,0185 10-2 mol. c1 =n(Ni2+) / V =6,0185 10-2 /0,5 =0,1204 ~0,12 mol/L~120 mmol/L. Déterminer la concentration molaire [Ni2+]f ( en mmol /L ) de le becher n°1 au bout de Dt. On dilue 10 fois la solution S1 avant mesure de l'absorbance. A = k c1 /10 ; k = 10A / c1 =2,32 /0,1204= 19,274 L mol-1. [Ni2+]f = Af / k = 0,978 / 19,274 =5,074 10-2 mol/L ~50,7 mmol /L. Déterminer l'intensité ( en A) lue sur l'ampèremètre, pendant le fonctionnement de la pile. Quantité de matière d'ion nickel II ayant disparu : (c1 -[Ni2+]f ) V1 =(0,120-0,0507)*0,250 =1,7325 10-2 mol. Ni2+aq + 2e- = Ni(s). Quantité de matière d'électrons : n(e-) = 2 n(Ni2+aq). Quantité d'électricité Q = IDt = n(e-) F ; I = n(e-) F / Dt=2*1,7325 10-2 *9,65 104 / (3600 +37*60) =0,57452 ~0,575 A. Or l'ampèremètre est monté en sens inverse ( borne COM sur la borne positive de la pile, la lame de nickel ), on lit donc -0,575 A. Calculer la variation de masse de l'électrode de nickel. Dm = n(Ni2+aq)M(Ni) = 1,7325 10-2 *58,7 ~ +1,02 g. Ni2+aq + 2e- = Ni(s). Réduction du nickel à la cathode positive de la pile. Déterminer la concentration molaire finale [Zn2+]f dans le becher n°2 en mmol /L. Zn(s) = Zn2+aq + 2e-. La quantité de matière d'ion zinc II augmente donc de 1,7325 10-2 mol. Initialement il y avait : c1V2 =0,120*0,250 =0,030 mol. Quantité de matière totale d'ion zinc II : 1,7325 10-2 +0,030 =4,7325 10-2 mol dans 0,250 L. [Zn2+]f = 4,7325 10-2 /0,25 =0,189 mol/L =189 mmol/L.

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