Aurélie 16/02/12
 

 

   Ondes progressives périodiques :effet Doppler, niveau sonore : concours Audioprothésiste Nancy 2004.



 

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Un avoion est équipé d'une source ultrasonore capable d'émettre des "bips" très brefs, régulièrement espacés dans le temps de période TE = 0,1 s et qui se propagent à la vitesse vson =340 m/s.

Dans l'espace, les "bips" se retrouvent sur des sphères ( les surfaces d'onde ) qui, sur le papier donnent des cercles.
L'avion est immobile à une extrémité de la piste d'envol alors qu'un observateur, debout à l'autre extrémité de la piste, attend d'être survolé par l'avion.
A la date t6 , lorsque le bip n°6 est émis, le bip n°5 se propage dans l'air depuis TE = 0,1 s et la surface d'onde qui lui correspond est uns sphère S5 qui donne sur le papier un cercle C5 de rayon R5 = vson TE.
Tracer les cercles C1, C2, C3, C4 et C5.
 

Quelle est la période TR de l'onde reçue par l'observateur ?
L'avion et l'observateur sont immobiles : TR = TE = 0,1 s.

L'avion est maintenant en vol à basse altitude à la vitesse v = 200 m/s. On considère qu'il s'approche d'un point de réception situé à la même altitude et aligné avec la trajectoire de l'avion.
Refaire le schéma précédent.


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Qualitativement que peut-on dire de la nouvelle période T'R et de la fréquence correspondante pour l'onde reçue au point de réception.
T 'R < TR, la fréquence correspondante pour l'onde reçue est plus grande : le son est plus aigu.



Pour calculer la période T 'R et donc la fréquence fR', compléter le tableau suivant.
numéro du bip
date d'émission
distance à parcourir
durée de
la propagation
date de réception
1
t1 = 0
D
D/vson
0 +D/vson
2
t2 = TE D-vTE
(D-vTE) / vson TE +(D-vTE) / vson
3
t3 = 2TE D-2vTE (D-2vTE) / vson 2TE +(D-2vTE) / vson
4
t4 = 3TE D-3vTE (D-3vTE) / vson 3TE +(D-3vTE) / vson
5
t5 = 4TE D-4vTE (D-4vTE) / vson 4TE +(D-4vTE) / vson

Combien de temps sépare la réception du nième bip de celle du (n+1)ième ? En déduire fR'.
TR' =4TE +(D-4vTE) / vson - [3TE +(D-3vTE) / vson]= TE -vTE / vson.
TR' = TE(1-v / vson).
fR' = fR / (1-v / vson) = 10  / (1-200 / 340) =24,28 ~24 Hz.
Quelle sera la fréquence fR" de l'onde reçue si l'avion s'éloigne du point de réception ?
fR" = fR / (1+v / vson) = 10  / (1+200 / 340) = 6,3 Hz.





Niveaux sonores.
Lorsqu'une source sonore émet une intansité acoustique I ( W m-2), le niveau sonore L ( dB) est défini comme suit :
L = 10 log (I / I0) avec I0 = 1,0 10-12 W m-2, intensité acoustique de référence.
Calculer la différence ( dB) entre le niveau sonore obtenu quand deux sources émettent simultanément la même intensité et celui  obtenu pour une seule source émettant la même intensité.
Les intensités acoustiques s'ajoutent :
Pour une source : L = 10 log (I / I0) ; pour deux sources identiques émettant simultanément : L' = 10 log (2 I / I0).
L'-L = 10 ( log (2I / I0) -log (I / I0)) = 10  log 2  ~3,0 dB.
Combien faut-il de sources émettant la même intensité acoustique I pour que le niveau sonore augmente de 10 dB par rapport au niveau sonore obtenu par une seule source ?
Pour trois sources identiques, le niveau sonore augmente de 9 dB ; pour 4 sources identiques  il augmente de 12 dB.








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