Aurélie 30/05/12
 

 

   Analyse de l'eau d'une piscine, moteur asynchrone triphasé,  : bts FEE 2012.

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 On peut lire parmi les données figurant sur la feuille d’analyse d’une eau de piscine traitée au chlore :
pH = 7,2 ;  "chlore actif" t = 2,91 mg/L ; température q = 25°C.

Selon le vocabulaire utilisé par les professionnels, la dénomination « chlore actif » représente la somme des concentrations massiques des espèces chimiques chlorées participant à la désinfection de l’eau de la piscine. Ces espèces chimiques chlorées sont :
 l’acide hypochloreux de formule HClO de concentration massique t1.

les ions hypochlorite de formule ClO- de concentration massique t2.
On a donc selon les professionnele t = t1 + t2.
Puisque la concentration massique du « chlore actif » dans cette eau de piscine est t = 2,91 mg/L, montrer que t1 = 1,95 mg/L sachant que la proportion (% en masse) d’acide hypochloreux est de 67 %.
t1 =2,91 * 0,67 =1,95  mg/L.
 En déduire que, dans ces conditions que t2 = 0,96 mg/L.
t2 = 2,91 *(1-0,67) =0,96 mg/L.
Calculer en mol/L les concentrations molaires en acide hypochloreux et en ions hypochlorite.
M(HClO) = 1+35,56+16 =52,56 g/mol ;
[HClO] = 1,95 10-3 / 52,56 =3,7 10-5 mol/L.
M(
ClO-) =51,56 g/mol ;
[
ClO-] =0,96 10-3 / 51,56 =1,9 10-5 mol/L.
 Dans cette eau de piscine, la réaction de l’acide hypochloreux avec l’eau se traduit par
l’équation de réaction suivante :
HClO + H2O =ClO- + H3O+.
La constante d'acidité associée au couple 
HClO /ClO- vaut :
Ka = [
ClO-][H3O+] / [HClO] =3,16 10-8 à 25°C.
Calculer la valeur de la concentration molaire en ions 
H3O+et vérifier que l’on a bien pH = 7,2.
[H3O+]=
Ka [HClO] / [ClO-]
[H3O+]=3,16 10-8 *3,7 10-5 / (1,9 10-5) =6,15 10-8 ~6,2 10-8 mol/L.
pH = - log
[H3O+] = - log(6,15 10-8) =7,2.



Moteur asynchrone triphasé.
Pour faire circuler l’eau entre le bassin de la piscine et l’unité de traitement, on utilise une pompe entraînée par un moteur asynchrone triphasé. La plaque signalétique du moteur asynchrone triphasé comporte les indications suivantes :
400 V/ 690 V ; 50 Hz ; puissance utile Pu = 12,5 kW ; cos f = 0,8 ; n = 1450 tr/min.

Ce moteur est utilisé sur un réseau triphasé : 230 V / 400 V ; 50 Hz.
Quel est le couplage du moteur avec le réseau ?
La tension  aux bornes de chaque bobine doit être égale à la tension simple 400 V. Chaque bobine doit donc être montée entre deux phases du réseau triphasé.
Donc montage triangle.
Quelle est la fréquence de synchronisme ns du moteur ?
n0 =50 Hz soit 50*60 =3000 tr/min.
ns est proche de n ; ns = n0 / p avec p : nombre de paire de pôles.
Par suite p = 2 et ns = 1500 tr/min.
En déduire le nombre de paires de pôles p et le glissement g.
g = (ns-n)  ns =(1500-1450) / 1500 =0,033 ~3%.

 





Sachant que l’impédance Z d’un enroulement est Z = 26 ohms, calculer la valeur efficace de l’intensité, J dans un enroulement.
J = U/Z = 400 / 26 =15,4 A.
En déduire que la valeur efficace I de l’intensité du courant en ligne vaut environ I = 26,7 A.
I = J 3½ = 15,4 * 1,732 =26,7 A.

Calculer la valeur de la puissance absorbée Pa par le moteur.
Pa = 3½UI cos f =1,732 *400*26,7 *0,8 =14,8 kW.
 Calculer la valeur de son rendement h
en fonctionnement nominal.
h = Pu/Pa =12,5 / 14,8 =0,84 ( 84 %).
Calculer en fonctionnement nominal le moment du couple utile Tu.
Vitesse angulaire w = n / 60 *2p =1450/60*6,28 = 151,8 rad/s.
Tu = Pu / w = 12500 / 151,8 = 82,3 ~82 Nm.







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