Aurélie 04/11/11
 

 

    La décarbonatation d'une eau : BTS métiers de l'eau 2011.

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Une eau trop incrustante est le siège de précipitation du carbonate de calcium CaCO3.  Cette précipitation est le fait d'un déséquilibre de la chaîne carbonique dont l'élément essentiel est l'ion hydrogénocarbonate HCO3- appelé aussi bicarbonate.
Autour de l'ion bicarbonate.
Donner la représentation de Lewis de cet ion.

On étudie une solution d'hydrogénocarbonate de calcium pour laquelle on admet que la réaction prépondérante correspond à l'équilibre :
2 HCO3- aq = CO32- aq +CO2, H2O. (1)
Cet ion bicarbonate est un ampholyte. Il appartient à deux couples acide / base.
Donner en fonction des concentrations des espèces, les expressions de Ka1 et Ka2.
CO2, H2O = HCO3- aq + H+aq.  Ka1 =[HCO3- aq][H+aq] / [CO2, H2O] = 10-6,4.
HCO3- aq = CO32- aq + H+aq.  Ka2 = [CO32- aq][H+aq] / [HCO3- aq] = 10-10,3.
Montrer que la concentration en ion oxonium dans une solution de bicarbonate de calcium s'exprime facilement en fonction du produit
Ka1 Ka2. Calculer le pH de la solution.
Ka1 Ka2 = [HCO3- aq][H+aq] [CO32- aq][H+aq] /( [CO2, H2O][HCO3- aq] ).
Simplifier :
Ka1 Ka2 = [H+aq]2 [CO32- aq] / [CO2, H2O].
D'après
(1) : [CO32- aq] = [CO2, H2O]
Ka1 Ka2 = [H+aq]2  ; [H+aq] = (Ka1 Ka2)½ =(10-6,4 10-10,3 )½ =4,47 10-9 mol/L.
pH = -log
[H+aq] = -log 4,47 10-9 = 8,35 ~8,4.


Détermination du titre alcalimétrique complet d'une eau (TAC).
le TAC détermine la teneur en carbonate et bicarbonate d'une  eau. Il correspond au volume d'acide ( en mL), de concentration 0,02 mol/L en ion H3O+aq, nécessaire pour doser 100 mL d'eau en présence de vert de bromocrésol. Il s'exprime en degré français °F. On considère une eau de pH=8,3.
Tracer le diagramme de prédominance des espèces et montrer qu'à ce pH son alcalinité est due principalement aux ions hydrogénocarbonate.

A pH=8,3, l'ion bicarbonate HCO3- aq est majoritaire.
On dose une prise d'essai de 50 mL d'eau par une solution d'acide chlorhydrique de concentration C = 0,020 mol/L, en présence de vert de bromocrésol. Le volume versé à l'équivalence est VE = 17,5 mL.
Ecrire l'équation bilan de la réaction de dosage.
 HCO3- aq + H3O+aq --->  CO2 aq +2 H2O. (2)
Calculer la constante d'équilibre et montrer que la réaction est totale.
K = [
CO2 aq]/ ([H3O+aq][HCO3- aq]) = 1/ Ka1 =106,4.
K est très grande, la réaction
(2) est donc totale.
Déterminer le TAC de cette eau.
Pour une prise d'essai de 100 mL, le volume d'acide chlorhydrique à 0,020 mol/L versé à l'équivalence est 2*17,5 = 35 mL.
TAC = 35 °F.


La décarbonatation catalytique à la soude.
On réalise la précipitation du carbonate de calcium par la soude selon la réaction :
Ca2+aq +2HCO3- aq +HO-aq ---> CaCO3(s) +H2O(l) + HCO3- aq. (3).
Le carbonate de calcium précipite à la surface des grains de sable aditionnés de chaux, ce qui permet d'obtenir un effet catalytique et ainsi de former des billes de calcaire de l'ordre du millimètre qui sont ensuite évacuées.
On considère une eau assimilable à une solution de bicarbonate de calcium dont on veut diminuer le TAC de 35°F à 20°F, c'est à dire faire passer la concentration [
HCO3- aq] de 7,0 10-3 mol/L à 4,0 10-3 mol/L.
On fera l'hypothèse que la concentration en ion carbonate dissous est négligeable devant celle en ions hydrogénocarbonate.
Déterminer pour 1,0 L de solution :
  la quantité de matière d'ions hydrogénocarbonate que l'on doit précipiter.
7,0 10-3 -4,0 10-3 = 3,0 10-3 mol/L.
la masse m1 de précipité de carbonate de calcium obtenu.
D'après (3),  n(CaCO3(s))  = ½n(HCO3- aq) ==1,5 10-3 mol/L
M(CaCO3(s)) = 40 +12+3*16 = 100 g/mol.
m1 =M(CaCO3(s)) n(CaCO3(s)) =100*1,5 10-3  = 0,15 g.
Ce traitement est réalisé dans un réacteur qui traite sans interuption 250 m3 d'eau par heure.
Vérifier que la masse de calcaire obenu après une journée de traitement est m2 = 900 kg.
250 m3 h-1 = 250*103*24 L J-1 ; m2 = 0,15 *
250*103*24 =9,0 105 g =900 kg.
En fin de traitement la concentration en ion calcium est 5,0 10-4 mol/L.
Déterminer, à l'aide du produit de solubilité du carbonate de calcium, la concentration résiduelle en ion carbonate après traitement. La comparer à la valeur finale en ion hydrogénocarbonate et justifier l'hypothèse. Ks (CaCO3) = 5,0 10-9.
Ks = [Ca2+][CO32-] ; [CO32-] =Ks / [Ca2+]  = 5,0 10-9 / 5,0 10-4 = 1,0 10-5 mol/L.
Cette valeur est 40 fois inférieure à
4,0 10-3 mol/L, concentration finale des ions hydrogénocarbonate. L'hypothèse " la concentration en ion carbonate dissous est négligeable devant celle en ions hydrogénocarbonate" est vérifiée.




Le procédé erca.
Ce procédé repose sur l'électrolyse de l'eau ; l'eau à traiter traverse de haut en bas un champ électrique produit par un ensemble d'électrodes, cathodes et anodes, placées en alternance.
A la cathode, la réduction de l'eau en dihydrogène en milieu basique conduit à la production d'ion hydroxyde qui créent un environnement qui permet la précipitation du carbonate de calcium selon :

Ca2+aq +2HCO3- aq +HO-aq ---> CaCO3(s) +H2O(l) + HCO3- aq. (3).
A l'anode, l'oxydation de l'eau en dioxygène en milieu acide produit des ions oxonium qui réagissent avec les ions hydrogénocarbonate pour former du dioxyde de carbone selon :
HCO3- aq +H3O+aq ---> CO2, H2O + H2O (4).
Le dioxyde de carbone dissous est éliminé par agitation.
Ecrire les demi-équations redox ayant lieu à chaque électrode.
Réduction à la cathode : 2H2O(l)+2e- = H2(g) + 2HO-aq.
Oxydation à l'anode :
3H2O(l)= 2e-+ ½O2(g) + 2H3O+aq.








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