Aurélie 25/06/12
 

 

   Célérité des ultrasons, bac S Antilles 2012.

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On se propose de comparer la célérité des ultrasons dans différents milieux.
On dispose pour cela d'une boîte transparente, étanche, de longueur L = 1,80 m. Elle peut contenir un liquide. Un émetteur d'ultrasons E est fixé sur une face. Le récepteur R est fixé sur une plaque verticale, qui coulisse à l'intérieur de la boîte. Emetteur et récepteur sont isolés par un film plastique transparent et étanche pour qu'il puissent être immergés dans le liquide. Une graduation permet de repérer la position du récepteur par rapport à l'émetteur. l'émetteur est placé en face du zéro de la graduation.

Répondre par oui ou non à chaque proposition en justifiant votre réponse.
En générale l'onde sonore est-elle :
Une onde mécanique. Oui.
Une onde sonore se propage dans un milieu matériel avec transport d'énergie, sans transport de matière. Une onde sonore ne  se déplace pas dans le vide.
Une onde transversale. Non.
Une onde sonore est longitudinale : le déplacement des points du milieu de propagation s'effectue dans la même direction que celle de la propagation.
Une onde tridimensionnelle.
Oui. L'onde sonore se propage dans les trois dimensions de l'espace. Une onde se propage, à partir de la source, dans toutes les directions qui lui sont offertes.

Comparaison de la célérité dans différents milieux.
Dans cette expérience,l'émetteur est relié à un générateur de salves ultrasonores. On renvoie le signal qu'il émet sur l'entrée EAO d'un système d'acquisition informatisé. Le récepteur est relié àl'entrée EA1 de l'ordinateur. La distance L entre E et R est initialement fixée à 1,00 m. On lance une acquisition et on déclenche le générateur d'ultrasons : on obtient l'enregistrement ci-dessous. Sur la voie EA1, on peut lire le retard t de l'onde ultrasonore lorsqu'elle arrive au récepteur. On réalise deux séries de mesures pour pouvoir comparer la célérité des ultrasons dans l'air et dans un liquide. Pour différentes valeurs de L, on mesure le retard de l'onde ultrasonore dans l'air ( tair) et dans le liquide ( tliq).

L(m)1,601,501,401,201,000,800,60
Liquide : tliq (ms)1,081,000,920,800,660,520,40
Air : tair (ms)4,604,364,063,422,942,281,68
Tracer les courbes donnant L en fonction de tair et tliq sur le même graphique.

Déterminer graphiquement les célérités des ultrasons dans l'air et dans le liquide. Les comparer et conclure.
vair = 3,4 102 m/s ; vliq = 1,5 103 m/s.
La célérité des ultrasons est plus grande dans un liquide, milieux plus dense qu'un gaz, que dans l'air.

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Onde ultrasonores progressives périodiques : mesure de la longueur d'onde.
Définir une onde mécanique progressive périodique.
Une onde progresssive périodique est une onde qui se propage dans une seule direction ; la perturbation se reproduit identique à elle même au bout d'intervalle de temps égaux.
Une onde mécanique progressive périodique possède une double périodicité, spatiale et temporelle.
Donner le nom et la définition de la grandeur physique qui caractérise sa périodicité spatiale.
La longueur d'onde est la distance parcourue par la perturbation, à la célérité v, au bout d'une période. C'est encore la distance minimale séparant deux points vibrant en phase.
Pour masurer la longueur d'onde de l'onde ultrasonore, on remplace le générateur de salves par un GBF délivrant une tension sinusoïdale de fréquence f = 40 kHz. On travaille dans l'air. On garde le système informatique précédent, réglé en mode permanent pour voir l'évolution des tensions en temps réel à l'écran. On rapproche le récepteur à quelques centimètres de l'émetteur jusqu'à ce que les sinusoïdes observées sur l'écran soient en phase. On note x0 l'abscisse de cette position prise par le récepteur. On éloigne ensuite doucement le récepteur de l'émetteur : les deux sinusoïdes se décalent. On continue à éloigner le récepteur jusqu'à ce que les deux sinusoïdes soent à nouveau en phase. Soit X1 la position du récepteur.
A quelle grandeur correspond la distance x1-x0.
x1-x0 correspond à
la distance minimale séparant deux points vibrant en phase : c'est la longueur d'onde.




Cette distance est trop petite pour être mesurée avec une bonne précision. Aussi, on continue à éloigner le récepteur jusqu'à ce que les deux sinusoïdes soient à nouveau en phase pour la dixième fois consécutives. Soit X10 la position du récepteur.
Que représente la distance x10-x0.
x10-x0  est égale à 10 longueurs d'onde.
Calculer la longueur d'onde si x10-x0 = 8,5 cm.
l = 8,5 10-2 / 10 = 8,5 10-3 m.
Comparer la valeur trouvée à la valeur théorique si la célérité est égale à 345 m/s. Conclure.
l = v / f = 345 / 4,0 104 = 8,625 10-3 ~8,6 10-3 m.
Ecart relatif : (8,625-8,5) /8,6 =0,015 ( 1,5 %).
A 1,5 % près les deux résultats sont en accord. Les ondes ultrasonores sont bien progressives et périodiques.









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