Aurélie 28/09/11
 

 

   Détermination de la célérité des ultrasons : concours audioprothésiste Nancy 2009.

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Le stationnement « ultra-simple» avec les ultrasons.
Les ultrasons sont des ondes mécaniques de période plus courte que les ondes sonores audibles. Elles ont été découvertes en 1883 par le physiologiste anglais Francis Galton. Une
des nouvelles applications des ultrasons se trouve dans l'industrie automobile, où l'on peut les utiliser afin d'éviter les obstacles. Certains systèmes permettent de se garer automatiquement en quelques secondes : toute place de stationnement parallèle à la file de circulation disponible et mesurant au moins un mètre quarante de plus que le véhicule est reconnue par les capteurs à ultrasons qui permettent de calculer la trajectoire optimale pour effectuer le
créneau sans que le conducteur n'ait à toucher le volant.
Généralités sur les ondes sonores.
Donner la définition d’une onde mécanique progressive.
On appelle onde mécanique progressive le phénomène de propagation d'une perturbation dans un milieu matériel sans transport de matière, mais avec transport d'énergie.
Une onde se propage, à partir de la source, dans toutes les directions qui lui sont offertes.
Les ondes sonores sont un exemple d'ondes mécaniques.
Pourquoi une éventuelle communication par onde sonore entre la Terre et la Lune ne serait-elle pas possible ?
Entre la terre et la lune il n'y a pas de milieu matériel. Une onde mécanique progressive nécessite un milieu de propagation.
Donner un exemple d'onde pouvant se propager dans le vide.
Les ondes électromagnétiques, comme par exemple la lumière visible.
Dans le cas d'une onde sonore, la direction de la perturbation est parallèle à celle de la direction de la propagation.
Comment peut-on alors qualifier ces ondes ?
Ondes longitudinales.
Détermination de la célérité des ultrasons : 1ère méthode.
On alimente un émetteur d'ultrasons en mode « Salve ». On place face à l'émetteur deux récepteurs A et B comme indiqué sur le schéma simplifié du montage fourni.
Compléter le schéma simplifié  du montage en y faisant apparaître les branchements vers le boîtier d'acquisition.

 Le récepteur A est relié à la voie EA0 du boîtier d'acquisition, le récepteur B à la voie EA1.


L'enregistrement est présenté. La fenêtre 1 correspond au récepteur A, la fenêtre 2 correspond au récepteur B.
Identifier et indiquer dans la fenêtre 1 , les zones d'émission sonore et les zones sans émission,
Positionner les salves de l'acquisition obtenue dans la fenêtre 2. (On ne représentera que leurs enveloppes).
Les deux capteurs sont initialement à la même distance de l'émetteur : l'amplitude des ondes reçues par les récepteurs est la même.

On déplace ensuite le récepteur B, dans la direction émetteur-récepteur, d'une distance d suffisamment grande pour pouvoir mesurer avec précision le retard ultrasonore Δt correspondant au passage de l'onde par les deux récepteurs. Le déplacement s'effectue selon un axe parallèle à l'axe x'x du schéma simplifié du montage . Afin de déterminer la célérité des ondes ultrasonores, on réalise une acquisition (sur une durée inférieure à celle d'une salve) pour une distance d = 0,3 m donnant les enregistrements présentés ci-dessous..

Indiquer sur la figure le retard Δt correspondant et le mesurer.

En déduire la valeur V1 de la célérité des ondes ultrasonores dans l'air.
V1 = d / Dt = 0,3 / 8,5 10-4 =3,5 102 m/s.
Obtiendrait-on le même résultat pour la célérité si on effectuait l'expérience en utilisant l'eau à la place de l'air comme milieu de propagation? Justifier.
Dans l'eau, milieu plus dense que l'air, la célérité des ultrasons est de l'ordre de 1500 m/s. On obtiendrait donc pas le même retard Dt.

Détermination de la célérité des ultrasons : 2ème méthode.
On fait maintenant fonctionner l'émetteur en mode « Continu ». On visualise cette fois-ci les signaux à l'aide d'un oscilloscope : le récepteur A est relié à la voie 1 et le récepteur B à la voie 2. Au départ, on place à nouveau les deux récepteurs en face de l'émetteur, côte à côte, comme sur le schéma simplifié du montage de départ. Les deux signaux sont alors superposés et confondus. En choisissant une sensibilité verticale de 0,10 V.div-1 et une sensibilité horizontale de 10 μs.div-1 on obtient l'oscillogramme du signal capté par le récepteur A présenté ci-dessous :

Déterminer la période et en déduire la fréquence des ultrasons.
T = 2,5 10-5 s ; f = 1/T =40 kHz.
On déplace le récepteur B en l'éloignant du récepteur A, ce dernier étant fixé. Le déplacement s'effectue dans la direction émetteur-récepteur selon un axe parallèle à l’axe x'x du schéma simplifié du montage  : les deux sinusoïdes se décalent puis se superposent à nouveau. On répète l'opération d’éloignement du récepteur B jusqu'à la 10ème superposition des courbes. La distance d1 entre A et B est alors de 8,4 cm.
 Utiliser ces données pour déterminer la valeur d'une grandeur caractéristique de l'onde que l'on nommera.
On note l la longueur d'onde exprimée en mètre. d1 = 10 l ; l = 0,84 cm = 8,4 10-3 m.
Déterminer une valeur V2 de la célérité des ultrasons. On précisera la démarche et les calculs effectués.
V2 = l f = 8,4 10-3 *4,0 104 =336 ~3,4 102 m/s.


On donne sur la figure suivante le signal capté par le récepteur B lorsqu'il a été décalé d'une autre distance d2 par rapport au récepteur A. On néglige tout amortissement.
La distance d2 étant comprise entre 3,5 cm et 4,0 cm, déduire à l'aide de la figure, la valeur de d2.

Cette courbe est à peu près en opposition de phase avec celle correspondant au capteur A. Les deux capteurs sont distants d'un nombre impair de demi-longueur d'onde.
d2 = (2n+1)½l =(2n+1) * 8,4 10-3 / 2 = 4,2 10-3 (2n+1) ; 
4,0 10-2 > 4,2 10-3 (2n+1) >3,5 10-2 ; 40/4,2 > 2n+1 >35/4,2 ; 8,5 > 2n >7,3 ; 4,25 > n >3,65 ;
n = 4 et d2 = (2*4+1)*0,5 *0,84 ~3,8 cm.
Détection de distance.
Une voiture est équipée d'un système comportant un émetteur et un récepteur d'ultrasons placés côte à côte à l'arrière du véhicule. Lors d'une marche arrière, une salve ultrasonore est envoyée et réfléchie par un obstacle puis détectée par le récepteur Dt =9,0 ms après l'émission, la célérité du son étant considérée comme égale à 1,2.103 km.h-1.
À quelle distance se trouve l'obstacle de la voiture ? Justifier la réponse.
v =1,2.103 km.h-1 = 1,2.103/ 3,6 m/s = 333,3 m/s.
Distance  aller + retour = v Dt= 333,3 * 9,0 10-3 =3,0 m ; l'obstacle se trouve à 1,5 m.




Etude d’un signal acoustique.
La figure suivante représente la variation temporelle de la pression acoustique en un point donné.
Cette variation caractérise une onde acoustique sinusoïdale qui se propage.
 Déterminer, pour cette onde sinusoïdale, la période T, la fréquence f et la longueur d’onde λ. La vitesse de propagation d’une onde sonore (célérité) est c = 340 m/s.

T = 0,10 / 4 = 0,025 s. ; f = 1/T = 1/0,025 = 40 Hz.
l = c  T =340*0,025 =8,5 m.
A l’aide de la figure déterminer la pression efficace Peff de l’onde acoustique sinusoïdale qui se propage.
Amplitude A = 1,0 Pa ; Peff = A / 2½ =1,0 / 1,414 =0,707 ~0,71 Pa.
Calculer le niveau sonore de l’onde acoustique sinusoïdale étudiée.
Peff : pression acoustique efficace ; LSPL = 20 log (
Peff / P0) ; P0 = 2 10-5 Pa.
LSPL = 20 log (0,707 / 2 10-5) ~ 91 dB.








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