Aurélie 20/02/11
 

 

Transport d'une charge, échographie : concours interne CAPLP maths sciences 2011

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Comment prévenir les risques liés aux gestes et postures ?
Transport d'une charge.
Un diable est utilisé pour la manutention d'un paquet de carrelages. La masse de l'ensemble "paquet-diables"  est égale à 80 kg. L'étude est réalisée à l'arrêt. G est le centre de gravité de l'ensemble " paquet diable" et P est le poids de cet ensemble.L'action exercée par les mains sur le diable est une force unique F appliquée en A de direction verticale. L'ensemble " paquet diable" peut tourner autour de l'axe des roues.
Les cotes sont en mètre.
Donner les caractéristiques de la force exercée par le porteur pour que le diable soit en équilibre.

La somme algébriques des moments des forces par rapport à l'axe des roues est nulle. L'action du plan rencontre l'axe, son moment est nul.
L'effet de rotation du poids doit être compensé par l'effet de rotation inverse de la force F.
Etude d'un outil de levage : la poulie.
Levage simple :
La masse de la charge S est de 50 kg. On prendra g = 10 N/kg.
Déterminer les caractéristiques de la force exercée par l'opérateur pour soulever cette charge à une vitesse constante.
La force F est opposée au poids, sa valeur est Mg = 50*10 = 5,0 102 N.
Déterminer la valeur du travail de la force exercée par l'opérateur s'il soulève cette charge verticalement d'une hauteur de 1,5 m

Travail moteur de l'opérateur W = 500*1,5 = 7,5 102 J.


Levage avec poulie simple
Donner les caractéristiques de la force exercée par l'opérateur pour soulever la charge à vitesse constante.
La masse de la poulie étant négligeable, les tensions sur le câble de chaque côté de la poulie sont égales.
Le poids de la charge et la force F ont la même valeur.
Déterminer la valeur du travail de la force exercée par l'opérateur s'il soulève cette charge verticalement d'une hauteur de 1,5 m
Travail moteur de l'opérateur  =opposé du  travail du poids = W = 500*1,5 = 7,5 102 J.
Intérêt de la poulie : on évite les mauvaises postures et en particulier les efforts violents sur les vertèbres lombaires.
 

Levage avec deux poulies :

Quelle est la valeur de la force exercée par l'opérateur pour soulever la charge à vitesse constante ?
F = ½P = ½Mg = 0,5 *50*10 = 2,5 102 N.
Quelle longueur de corde l'opérateur doit-il tirer pour que l'objet monte de 1,5 m ?
Chaque câble situé à la partie supérieure de la poulie mobile se déplace d'une longueur de 1,5 m : l'opérateur doit dérouler 2*1,5 = 3,0 m de câble.
ou bien : travail de l'opérateur = opposé du travail du poids : F L = Mg  h ; avec F = ½Mg, donc L = 2h = 3,0 m.

Comment utiliser le son dans le domaine médical ?
Dans le domaine de la santé, une forme d'imagerie médicale utilise les ondes ultrasonores, c'est le principe de l'échographie. L'objectif de l'exercice est d'étudier ce principe.
La célérité d'une onde sonore.
Pourquoi dit-on qu'un son est une onde mécanique longitudinale ? Quelle est la grandeur physique associée à cette onde mécanique ?
La propagation de la variation de pression s'effectue dans la direction de propagation de l'onde.
Le son est une onde mécanique : il ne se propage pas dans le vide (
aucune particule ne peut servir de support aux ondes sonores ) ; le son se propage dans un milieu matériel.
Quelles sont les caractéristiques d'un son ?
L'intensité, la fréquence ( sa hauteur ) et son timbre ( lié à la présence d' harmoniques).
Décrire une expérience permettant de montrer que le son nécessite un milieu matériel pour se propager.
Mettre un réveil, un transistor émettant une musique dans une cloche à vide. Puis réaliser le vide dans la cloche : on entend plus la musique.
Un professeur réalise une activité expérimentale avec un émetteur et un récepteur ultrasonore.
Un élève affirme qu'un ultrason n'est pas une onde sonore car on ne l'entend pas.
Comment le convaincre du contraire ?
Relier l'émetteur à l'une des voie de l'oscilloscope, le récepteur sur l'autre voie.
Faites un enregistrement avec un son audible, puis avec les ultrasons : observer les courbes sur l'oscilloscope.
Comment déterminer la fréquence d'un ultrasons ? A partir de quelle ordre de grandeur de fréquence est-on en présence d'une onde ultrasonore ?
Relier un émetteur à ultrasons à un oscilloscope ; connaissant la base de temps, on détermine la période T. La fréquence est l'inverse de la période.
Les ultrasons ont des fréquences supérieures à 20 kHz.
Un professeur réalise une manipulation permettant de mesurer la vitesse d'un ultrason dans l'air.

L'émetteur et le récepteur ultrasonore sont séparés d'une distance de 50 cm. On donne l'enregistrement des différents signaux.





Indiquer le rôle de chacun des appareils présentés.
Générateur +15 V -15 V : alimentation des amplificateurs opérationnels et circuits électroniques.
GBF : il génère un signal périodique sinusoïdal de fréquence réglable.
Générateur de salves : il permet de passer d'un signal sinusoïdal à des salves périodiques.
Emeteur : il émet le signal ultrasonore ; récepteur : il capte le signal émis.
Centrale d'acquisition EXAO : elle joue le rôle de l'oscilloscope : les signaux sont enregistrés et pourront être traités.
Déterminer l'ordre de grandeur de la célérité d'un ultrason dans l'air.
c = 0,50 / ((10,92-9,44 ) 10-3) =338 ~3,4 102 m/s.
Présenter une manipulation permettant de mesurer la célérité d'un son dans l'air.
Dans l'expérience décrite ci-dessus, supprimer le générateur de salves et remplacer l'émetteur et le récepteur par deux micros, distants de 1,0 m et reliés à la centrale EXAO.
Le générateur est réglé sur une fréquence de 1000 Hz par exemple. Relier le GBF à un haut parleur  ou bien remplacer ce dernier par un diapason, par un piano jouant le la.
La célérité d'une onde sonore audible dans l'air est-elle différente de celle d'un ultrason dans l'air ? Justifier.
L'air n'est pas un milieu dispersif pour les sons audibles et les ultrasons. Les sons audibles et les ultrasons ont même célérité dans l'air.
Classer par ordre croissant les vitesses de propagation d'une onde ultrasonore dans l'air, dans l'eau et dans le plexiglas.

vair < veau < vplexiglas.
L'échographie ultrasonore.
Dans cette partie, le principe de l'échographie est expliqué par l'étude de la transmission et la réflexion d'une onde ultrasonore.
Deux milieux M1 et M2 sont séparés par une interface. On suppose que la direction de propagation de l'onde ultrasonore est perpendiculaire à cette interface. On note ZM1 et ZM2 les impédances acoustiques des deux milieux. Le coefficient de transmission de l'énergie est :
Soit I1 l'intensité sonore incidente et I2 l'intensité sonore émergente, la relation entre ces deux intensités sonores est : I2 = TM1 /M2 I1.
On donne les impédances des matériaux concernés :
milieu
air
corps
gel
émetteur
Z( kg m-2 s-1)
440
1,5 106
1,4 106 1,0 107

On note Te /A le coefficient de transmission émetteur /air, TA / C le coefficient de transmission air / corps, Te /g le coefficient de transmission émetteur /gel et Tg/C le coefficient de transmission gel / corps.
Expliquer de manière qualitative l'intérêt d'utiliser un gel.
Un gel permet de remplacer les interfaces émetteur/air et air-peau (eau) par les deux interfaces émetteur-gel et gel-tissus (eau) : les ondes sont ainsi mieux transmises. 
Té / A ~ 4 *440 *1,0 107 /( 440 +1,0 107)2 ~4*440 / 1,0 107 ~2 10-4.
TA / C ~ 4 *440 *1,5 106 /( 440 +1,5 106)2 ~4*440 / 1,5 106 ~1,1 10-3.
I2 = Té / A TA / C I1 ~2 10-7I1.

Té / g ~ 4 *1,4 106 *1,0 107 /( 1,4 106 +1,0 107)2~0,43.
Tg / C ~ 4 *1,4 106 *1,5 106 /( 1,4 106 +1,5 106) 2~4*440 / 1,5 106 ~0,99.
I2 = Té / g Tg / C I1 ~0,43*0,99 I1~0,43 I1.






Principe de repérage des organes et des os.

La célérité du son dans le milieu homogène gel, peau et muscle a pour valeur 1540 m/s. Une salve d'une onde sonore d'une fréquence de 4 MHz et d'une intensité de 9 10-10 W m-2 est émise au temps t=0.
Les signaux images des ondes sonores émise et reçue par l'émetteur-récepteur peuvent être schématisés par le graphique donné.

Expliquer le principe de l'échographie permettant de déterminer la distance entre le point O où l'onde est émise et le point S situé à la surface de l'os.
Le premier petit rectangle correspond à une réflexion faible sur l'interface gel / peau ; le second à une réflexion faible sur l'interface peau /muscle ; le grand rectangle correspond à une réflexion importante sur l'interface muscle / os.
L'onde sonore parcourt deux fois la distance OS ( aller et retour après réflexion sur l'os ) à la célérité c = 1540 m/s pendant la durée Dt = 47 µs.
2 OS = 1540 * 47 10-6 =0,0724 m ; OS = 0,0724/2 ~0,036 m ~3,6 cm.







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