Aurélie 18/09/11
 

 

    Quelques propriétés du diazote liquide : bts chimiste 2011.

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  Viscosité du diazote liquide

Un rhéomètre rotatif cylindrique  permet de mesurer la viscosité dynamique hN2 du diazote liquide, supposé newtonien. Il est constitué d’un cylindre intérieur, de rayon R1, de hauteur h, immergé dans l’échantillon liquide à l’intérieur d’un cylindre extérieur de rayon R2. On mesure pour cela un couple M, en fonction d’une vitesse de rotation du cylindre extérieur imposée w.

 Généralités.
On étudie la variation d’une contrainte de cisaillement
t en fonction d’une vitesse de déformation D. La loi reliant t et D est écrite sous la forme t = k Dn.
Que peut-on dire de n pour un fluide rhéofluidifiant ?
n < 1:  fluide rhéofluidifiant.

 Que peut-on dire de n pour un fluide newtonien ?
n = 1 : fluide newtonien.

 Dans le cas d’un fluide newtonien, on peut montrer la relation suivante entre les paramètres du rhéomètre, et les grandeurs mesurées : M = 2 p h w h R13 / (R2-R1). (1)
où
w est exprimée en rad.s-1, M en N.m, et les autres grandeurs également dans les unités S.I.
 Vérifier l’homogénéité de l’expression (1).
[
R13 / (R2-R1)]= L2  ( m2) ; [h] = L ( mètre) ; [w ]= T-1h : viscosité ( Pa s) soit une pression fois un temps ou encore une force / surface fois un temps. [h] = force T L-2.
Par suite : [
h w h R13 / (R2-R1)] = L T-1 force T L-2  L2 = L force ( newton mètre ).






Mettre la relation (1) sous la forme M = Kh ; donner l’expression de K et calculer sa valeur numérique.

 M = 2 p h w h R13 / (R2-R1) ; M = K h ; K = 2 p  w h R13 / (R2-R1).

R1 = 5,50 mm ; R2 = 6,00 mm ; h = 8,00 mm ; w = 1,0 rad.s-1.
K = 2*3,14 *1,0 *8,00 10-3*(5,50 10-3)3 / ((6,00-5,50)10-3)=1,6726 10-5 ~ 1,67 10-5 m3 s-1.


On utilise comme fluide étalon du dioxygène liquide, de viscosité connue hO2 . Le couple mesuré est alors MO2. À la même vitesse de rotation, on mesure pour le diazote liquide MN2.

En appliquant l’expression (1) à chaque espèce, exprimer la viscosité dynamique hN2 en fonction de MO2, hO2, et MN2 Faire l’application numérique. Comment varie la viscosité dynamique avec la température ?
Données : Fluides :        hO2 = 1,90 × 10-4 Pa.s ;      MO2 = 1,66 × 10-6 mN.m                MN2= 1,40 × 10-6 mN.m.
MO2 =K hO2 ; MN2 =K hN2 hN2  = hO2 MN2 / MO2 =1,90 × 10-4 *1,40 / 1,66 =1,60 10-4 Pa s.
La viscosité dynamique augmente avec la température.



Equilibre liquide /vapeur du diazote

On étudie le diazote au voisinage de la courbe de saturation.
L’annexe 2 présente la courbe de saturation dans les axes (P,u) , où u est la volume massique.
 
Définir le point critique, noté X. Placer le point X sur la courbe de l’annexe 2.
Le point critique d’un corps pur est tel que la  transition de phase entre  l'état liquide et l'état gazeux est impossible.
Placer sur cette même courbe, les points de rosée R et d’ébullition E du diazote à la température T1 = 104 K.
A 104 K la pression de vapeur saturante du diazote liquide est P = 10 bars.
Le point de rosée ddu diazote est la température à laquelle la pression partielle de vapeur du diazote est égale à sa pression de vapeur saturante.

 On note uL et uV les volumes massiques, respectivement du liquide et de la vapeur.
Déterminer u
L et uV aux températures T1 et T4 données dans le tableau ci-dessous qu’on reproduira et complètera sur sa copie.


A 120 K la pression de vapeur saturante du diazote liquide est P = 25 bars.

T
T1=104 K
T4=120 K
dPS/dT ( bar K-1)
0,6543
1,261
uL(SI)
0,0015
0,002
uV(SI)
0,024
0,008
LV(SI)
1,53
0,908

 Que peut-on dire de uL et uV au point X ?
Au point critique uV = uL.







 La chaleur latente massique  Lv  est donnée par la relation de Clapeyron :
LV = T ( uV-uL)dP/dT.
Préciser les unités des grandeurs intervenant dans cette relation.
Lv : J kg-1 ; T : K ; P : Pa ; uV et uL : m3 kg-1.
Calculer numériquement cette chaleur latente massique Lv aux températures T1, et T4
T = 104 K : LV = 104(0,024-0,0015)*0,6543 = 1,53 J kg-1.
T = 120 K : LV = 120(0,008-0,002)*1,261 = 0,908 J kg-1.
Que vaut la chaleur latente au point X ?
uV= uL conduit à LV=0 au point triple.
 Décrire l’évolution de Lv en fonction de la température T.
Lorsque la température augmente, LV diminue.


 











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