Aurélie 10/10/11
 

 

   Le phosphore 32 : BTS biotechnologies 2011.

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Le  phosphore 32 3215P est obtenu par la réaction suivante :
AZX +10n ---> 3215P.
Donner la composition du noyau de phosphore 32.
15 protons et 32-15 = 17 neutrons.
Que représentent les nombres A et Z. Identifier le noyau X en justifiant.
A : nombre de nucléons ou nombre de masse ; Z :nombre de charge ou numéro atomique.
Conservation de la charge : Z+0 = 15 (on identifie l'élément phosphore).
Conservation du nombre de nucléons : A+1 = 32 ; A = 31.
3115P +10n ---> 3215P.


Le phosphore 32 est émetteur ß-.
Quelle est la nature de la particule émise ? Ecrire son symbole utilisé en radioactivité.

La particule émise est un électron 0-1e.
Soit A'Z'Y le noyau fils du phosphore 32.
Ecrire l'équation  de la réaction de désintégration de
3215P.
3215P ---> 3216O +0-1e .
Aspect énergétique de la désintégration.
Calculer l'énergie libérée E  ( J et MeV ) par cette désintégration.
On donne  m(
3215P) = 31,98408 u ; m(ß-) =5,485 10-4 u ; m(A'Z'Y) =31,98220 u.
1 u = 1,66 10-27 kg ; 1 MeV = 1,60 10-13 J ; c = 3,00 108 m/s.
Variation de masse Dm =
m(A'Z'Y) + m(ß-) -m(3215P)
Dm = 31,98220 +5,485 10-4 - 31,98408= -1,3315 10-3 u.
-1,3315 10-3 * 1,66 10-27= -2,2103 10-30 kg
E =
Dm c2 =-2,2103 10-30 *(3,00 108)2 = -1,99 10-13 J
-1,99 10-13 / 1,60 10-13 = -1,24 MeV.
Le signe moins signifie que le système cède de l'énergie au milieu extérieur.
On suppose que cette énergie est émise exclusivement sous forme de rayonnement électromagnétique.

Quelle est la longueur d'onde associée à ce rayonnement ? A quel domaine appartient-il ?
On donne h = 6,63 10-34 J s.
l = hc / E = 6,63 10-34 * 3,00 108 / 1,99 10-13  =9,99 10-13 ~1,0 10-12 m.
 


Temps de demi-vie.
Le temps de demi-vie du phosphore 32 est T = 14,3 jours. En radiothérapie, le phosphore 32 est injecté en intraveineuse au patient. La solution injectée a une activité initiale A0 = 2,60 109 Bq.

Définir le temps de demi-vie ou période radioactive.
C'est la durée au bout de laquelle l'activité initiale est divisée par deux.
Définir une activité de 1 Bq.
Une activité de 1 Bq correspond à une désintégration par seconde.
Calculer la constante de désintégration radioactive du phosphore 32 en seconde-1.
l = ln2 / T = ln2 /(14,3*24*3600) =5,61 10-7 s-1.


Déterminer le nombre de noyaux injectés initialement au patient.
N0 = A0 / l = 2,60 109 / 5,61 10-7 =4,63 1015.
On suppose que le phosphore 32 n'est pas éliminé par les voies naturelles.
Donner l'expression de la loi de décroissance radioactive de l'activité.
A = A0 exp (-l t).

Calculer le temps nécessaire, calculer en jours, pour que le patient ne présente plus qu'une activité égale à 20 % de l'activité initiale.
l = ln2 / T = ln2 /14,3 = 4,847 10-2 j-1.
ln(A0 / A) = l t ; t = ln(A0 / A) / l avec A0 / A = 5.
t = ln 5 /
4,847 10-2 =33,2 jours.












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