Aurélie 08/01/10
 

 

 équilibre d'un solide, pendule, bobine inductive, pH, oxydo-réduction.

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Equilibre d'un solide.

Calcul de la norme ( valeur) de FB.
Action de F : rotation dans le sens anti-horaire, bras de levier OC, norme F= 120 N
Moment de cette force par rapport à O : F x OC
Action de F1 : rotation dans le sens horaire, bras de levier OB, norme F1.
Moment de cette force par rapport à O : -
F1 x OB.
A l'équilibre :
F x OC-F1 x OB= 0
F x OC-F1 x 2 OC= 0 ; F-2F1 =0 ; F1 =½F = 120/2 = 60 N.

Levier.

F = 200 N ; OA = 10 cm ; OB = 70 cm ;
Calculer la norme ( en N) de R. ( 200 ; 1400 ; 1617 ; 3234 ; 2800)
A l'équilibre OH * R =OB * F avec OH = 10 cos60 = 5 cm
R = OB*F / OH = 70*200/5 =2800 N.


Pendule.
La masse du fil est négligeable ; les frottements sont négligés. La vitesse initiale est nulle. l'angle a0 initial vaut 60° ; oOn note L la longueur OA=OB ; n est un vecteur unitaire.

Expression de la tension du fil T :
Ecrire la seconde loi de Newton dans un repère lié à B ( base de Frenet) :


 
Ecrire le théorème de l'énergie cinétique entre le point de départ M0 et A :
En M0 : vitesse initiale nulle ; altitude L(1-cos a0) ;
en A : altitude nulle, choisie comme origine ; vitesse notée v.
Seul le poids travaille, T est perpendiculaire  à la vitesse ; en descente le travail du poids est moteur : W = mg
L(1-cos a0)
DEc =Ec fin -Ec départ = ½mv2-0 ;
½mv2=mg L(1-cos a0) ; v2=2g L(1-cos a0) ou v2/ L =2g (1-cos a0)
repport dans l'expression de T ci-dessus :
T = m [ g cos a +
2g (1-cos a0) ]
En A : a = 0 d'où T =
m [ g +2g (1-cos a0) ]
or
cos a0 = cos 60 = 0,5 d'où T = 2mg.
La tension du fil en A a pour expression :

Bobine inductive de résistance négligeable, d'inductance L =2 H.
Tension U aux bornes de la bobine : u = 6 t ( le temps t est en seconde)
L'intensité initiale i(t=0) est nulle.
Expression de l'intensité i(t) à une date t.
Expression de la tension aux bornes de la bobine : u(t) = L di/dt = 6t
di/dt = 6t / L = 6t / 2 = 3t ; di = 3t dt
Intégrer entre 0 et t : i(t) = 1,5 t2.
i(t=2 s) = 6 A.





pH d'une solution.

nom
concentration C (mol/L)
pKa
HCN
0,01
9,3
HF
0,01
3,2
HCl
0,1
0
HBr
0,1
-8
HI
0,1
-10

Dans quel(s) cas le pH est-il supérieur ou égal à 2 ?
HCl, HBr et HI sont des acides forts : pH = -log C = -log 0,1 = 1.
HF et HCN sont des acides faibles : pH est supérieur à -log C, c'est à dire supérieur à -log0,01 =2.








Oxydoréduction.
Dans 1 L d'une solution (Fe2+aq + SO42-aq)  telle que [
Fe2+aq]= 0,1 mol/L on ajoute m = 1 g de cuivre métallique.
Fe : 56 ; Cu =: 63,5 g/mol.
Calcul de la masse de fer solide obtenue :
couple oxydant / réducteur : Cu2+aq/ Cu(s) : E° = 0,34 V ;
Fe2+aq/ Fe(s) : E° = -0,44 V ;
E° (Fe2+aq/ Fe(s) )  est inférieur à E° (Cu2+aq/ Cu(s) ), le fer est le réducteur le plus fort et l'ion Cu2+aq est l'oxydant le plus fort.
La réaction spontanée qui se produit est donc : Fe(s) +
Cu2+aq = Cu(s) + Fe2+aq.
En ajoutant du fer dans une solution de sulfate de cuivre, on observe un dépôt de cuivre sur le fer et l'oxydation du fer.
En ajoutant du cuivre dans une solution de sulfate de fer, il ne se passe rien.









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