Aurélie 06/11/09

 

Optique : la loupe, lunette de Galilée  : concours itpe

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L'oeil regarde un objet  à travers une lentille convergente : la loupe.
Un observateur, dont l'oeil est placé au foyer image F' d'une lentille de 5 cm de focale, regarde un objet AB à travers la lentille. Son PR est  à l'infini, son PP est à dm = 25 cm.
PP : punctum proximum, point objet, vu nettement par l'oeil avec une accomodation maximale. Ce point limite caractérise la distance minimale de vision distincte.
PR : punctum remotum, point objet vu nettement par l'oeil au repos.
Ou doit-il placer l'objet A1 pour voir nettement sans accomodation, à travers la lentille ?
La lentille donne de l'objet AB une image A1B1 ; celle-ci joue le rôle d'objet pour l'oeil : l'image définitive nette se forme sur la rétine.
L'oeil n'accomode pas en regardant un objet situé à l'infini :
A1B1 doit donc être à l'infini ; l'objet AB doit se trouver au foyer objet de la lentille.
Ou doit-il placer l'objet A2 pour voir nettement en accommodant au maximum, à travers la lentille ?
A1B1 doit  être à 25 cm devant l'oeil, soit à 20 cm devant la lentille.
Utiliser la formule de conjugaison :
 



Quelle est la latitude de mise au point D = A1A2 ?
A1 est 5 cm devant la lentille.
A2 est 4 cm devant la lentille.
La latitude de mise au point est donc de 1 cm.



Donner l'expression  de l'angle maximum a sous lequel l'observateur voit un objet à l'oeil nu.
L'objet se trouve à la distance maximale de vision distincte dm = 0,25 m.
tan a = dimension de l'objet / 0,25 = 4 x dimension de l'objet
Si l'objet est petit, a est petit et on peut confondre tan a avec la mesure de l'angle en radian : a = 4 AB.

L'observateur regarde l'objet  à travers la lentille. Il veut une image nette.

Montrer  que l'angle a' sous lequel il le voit est indépendant de la position choisie.

Calculer le grossisemnt G de la lentille.
G = a' / a=1/(4f') = 1/0,20 = 5.



 

 



Soit une lentille convergente L1 de centre O1 et de foyer image F'. La distance focale image est f'1 = 20 cm. Un objet AB de 2 cm est situé à 30 cm de O1 du coté foyer objet.
Faire une figure. Construire l'image
A'B'.Calculer les distances algébriques O1A' et A'B'.


Après la lentille, on place sur le même axe à la distance L= 15 cm une lentille divergente de centre O, de foyer image F". Le foyer objet Fd de la lentille divergente coincide avec F'. L'objet AB est  à 30 cm  devant L1.

Faire une figure. Construire l'image A''B''. Calculer les distances algébriques OA'' et A''B''.


L'image définitive est virtuelle et droite.



 




Le grandissement de l'ensemble dépend-il de la position de AB ?

Ne donner qu'une justification géométrique.

Quelle que soit la position de l'objet AB, l'image A"B" a toujours la même taille.

L'appareil décrit  ci-dessus est une lunette de Galilée destinée à voir les objets éloignés.

Montrer qu'elle donne d'un objet  à l'infini une image  à l'infini.

Donner le grossissement de cette lunette dans ce cas.
Les angles étant petits on assimile la tangente  à l'angle exprimé en radian.
G = a'/a avec a' = A'B' / OF' et a = A'B' / F'O1.
G = F'O1 /OF' =20 / 5 = 4.




 

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