Aurélie 12/11/09

 

Extraction du diiode, coefficient de partage.

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On verse dans une ampoule à décanter V0 =100 mL de solution de diiode  I2 de concentration c = 1,0  10-3 mol/L et 10 mL de tétrachlorométhane CCl4.
On agite pendant  quelques minutes puis on laisse reposer. L'iode se répartir entre les 2 phases ; on dose V =20 mL de cette solution par du thiosulfate de sodium de concentration
c0 = 1,0  10-3 mol/L
Il en faut VE = 4,4 mL pour atteindre l'équivalence.

Couples en présence : I2 / I-   et  S406 2-
S203 2- ;
Ecrire les demi-équations, puis l'équation, sachant que le diode est un oxydant plus fort que
S406 2-.
Réduction du diode :
I2 + 2e- =2 I;
Oxydation de l'ion thiosulfate :
2 S203 2-  = S406 2- +2e-  ;
Addition :  
I2 + 2e- + 2 S203 2- = 2 I+ S406 2- +2e-  ;
Simplifier :
I2 + 2 S203 2- = 2 I+ S406 2- .

A partir du résultat du dosage, en déduire la concentration en diiode de la phase aqueuse.
D'après les nombres stoechiométriques, à l'équivalence :  n(
S203 2-) = 2n(I2 )  ; n(I2 ) = ½n(S203 2-)
 
n(I2 ) = c V  ; n(S203 2-) = c0 VE ; c = ½ c0 VE / V = 0,5 * 1,0  10-3 *4,4 / 20 = 1,1 10-4 mol/L.

Autre méthode :


avancement (mol)
I2 +2 S203 2- = 2 I- +S406 2-
état initial
0
c V
c0VE
0
0
état intermédiaire
x
cV-x
c0VE-2x
2x
x
état final
xf
cV- xf =0
c0VE-2xf =0 2xf xf
cV- xf =0 ; xf =cV et c0VE-2xf =0 ; xf =½c0VE ;
½c0VE = cV ; c =½ c0 VE / V.



En déduire la quantité de matière de diiode passée de l'eau dans le tétrachlorométhane ainsi que celle restée dans l'eau.
V =100 mL = 0,10 L de solution de diiode contenait initialement : n = cV = 0,1*
1,0  10-3 = 1,0  10-4 mol de diiode.
V =100 mL = 0,10 L de solution aqueuse de diiode contenait finalement : n = c' V = 0,1* 1,1  10-4 = 1,1  10-5 mol de diiode.
Il y a donc donc dans
CCl4 : 1,0  10-4 -1,1  10-5 =8,9  10-5 mol de diiode.

Calculer la concentration du diiode dans le tétrachlorométhane à la fin de l'extraction ?
quantité de matière (mol) / Volume  (L) = 8,9 10-5 / 10 10-3 =
8,9  10-3 mol / L.

Quelle est, dans ces conditions, la constante d'équilibre de la réaction I2 (H2O) = I2 ( CCI4 )
K = [
I2 ( CCI4 )] / [I2 (H2O)] =8,9 10-3 / 1,1 10-4 =80,9 ~ 81.
Plus généralement :
Le coefficient de partage K ne dépend que de la température et de la nature des solvants ; K est le rapport des concentrations molaires d'une espèce notée E dans deux phases aqueuse et organique non miscibles :
 K= [E]org / [E]aq.



 

 


Réduction du diiode.

 

 


On verse dans une ampoule à décanter 100 mLde solution de diode dans l'eau (concentration 1,0 10-3 mol/L) et 10 mL de tétrachlorométhane. On agite 5 min et on laisse reposer. On élimine la phase organique et on rajoute 10 mL de tétrachlorométhane. On procéde à une 2ème extraction.
En utilisant la constante d'équilibre trouvée à la question précédente, trouver la quantité de matière de diiode passée dans le tétrachlorométhane au cours de cette 2ème opération.
Avant la seconde extraction, quantité de matière de diiode dans l'eau : 1,1 10-5 mol.
Conservation du diiode :
1,1 10-5  = 0,01 [I2 ( CCI4 )] +0,1 [I2 (H2O)]
[I2 ( CCI4 )] / [I2 (H2O)] =80,9 soit [I2 (H2O)] = [I2 ( CCI4 )] / 80,9 =0,0124 [I2 ( CCI4 )]
Par suite :
1,1 10-5  = 0,01 [I2 ( CCI4 )] +0,1 *0,0124 [I2 ( CCI4 )]
1,1 10-5  = 0,01124 [I2 ( CCI4 )] ; [I2 ( CCI4 )] =9,79 10-4 mol/L
soit 0,010*
9,79 10-4 = 9,79 10-6 mol dans 10 mL.

Calculer n(I2
) quantité totale de diode extraite au cours de ces deux opérations.
8,9 10-5 +9,79 10-6 =9,88 10-5 ~9,9 10-5 mol.
 
On reprend 100,0 mL de solution de diode dans l'eau
(concentration 1,0 10-3 mol/L) et on ajoute 20,0 mL de tétrachlorométhane. On agite longuement on laisse decanter. 
Déterminer  la quantitér de matière de diode,notée n'
(I2), extraite par cette opération.
1,0 10-4  = 0,02 [I2 ( CCI4 )] +0,1 [I2 (H2O)]
[I2 ( CCI4 )] / [I2 (H2O)] =80,9 soit [I2 (H2O)] = [I2 ( CCI4 )] / 80,9 =0,0124 [I2 ( CCI4 )]
Par suite :
1,0 10-4  = 0,02 [I2 ( CCI4 )] +0,1 *0,0124 [I2 ( CCI4 )]
1,0 10-4  = 0,02124 [I2 ( CCI4 )] ; [I2 ( CCI4 )] =4,71 10-3 mol/L
soit 0,020*
4,71 10-3 = 9,4 10-5 mol dans 20 mL.
 
Il vaut mieux extraire en utillisant deux fois 10,0 mL de tétrachlorométhane plutôt qu'une seule fois 20 mL 





 





Pour justifier les deux extractions successives, on peut raisonner sur un exemple : soit V0 le volume de phase aqueuse et V le volume de solvant organique utilisé pour chaque extraction.

On appelle n0 la quantité initiale ( en moles) de composé A à extraire dans la phase aqueuse, n1 la quantité de A passant dans la phase organique à la première extraction, n2 la quantité de A passant dans la phase organique à la seconde extraction.

La constante de partage est K= CS/CE, avec CS : concentration de A dans la phase organique et CE : concentration de A dans la phase aqueuse.

Exprimer la fraction de A restant en solution aqueuse, soit ( n0-n1) / n0, en fonction de K, V0, V après la première extraction.

CS = n1/V ; CE = ( n0-n1)/V0 ; K = CS/CE = n1 V0 / (( n0-n1) V )

( n0-n1)K V = n1 V0 ; n1 (V0 +K V) =n0K V ; n1 = n0K V / (V0 +K V) ; n1 / n0 = K V / (V0 +K V)

1- n1 / n0 = V0 / (V0 +K V).

Exprimer la fraction de A restant en solution aqueuse, soit ( n0-n1-n2) / n0, en fonction de K, V0, V après la seconde extraction.

CS = n2/V ; CE = ( n0-n1-n2)/V0 ; K = CS/CE = n2 V0 / (( n0-n1-n2) V )

( n0-n1-n2)K V = n2 V0 ; n2(V0 +K V) =( n0-n1)K V ; n2 = ( n0-n1) K V / (V0 +K V) ;

n2 / n0 =( 1-n1/n0) K V / (V0 +K V) = K VV0 / (V0 +K V)2.

1- n1 / n0 - n2 / n0 = V0 / (V0 +K V)- K VV0/ (V0 +K V)2 = V02/ (V0 +K V)2.

A.N : V0 =100 mL et V = 10 mL et K= 81.

Comparer le résultat d'une seule extraction à l'aide d'un volume 2V avec le résultat de deux extractions avec le volume V. Conclure.

Après une seule extraction, fraction de A restant dans l'eau :

V0 / (V0 +K V) = 100 / (100+81*20)= 5,8 10-2 ( 5,8 %)

Après une deux extractions, fraction de A restant dans l'eau :

V02/ (V0 +K V)2 = [100/(100+81*10)]2 = 1,2 10-2 ( 1,2 %), beaucoup plus efficace.




 

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