Aurélie 15/01/10
 

 

 QCM : circuits RL, RC, RLC, LC : concours ESIEE 2009.


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Circuit RL.
Un circuit, alimenté par une tension continue E0, est constitué d’une résistance R et d’une bobine d’inductance L supposée parfaite.
A l’instant t = 0 , on ferme l’interrupteur K.

- i(t) est une fonction périodique du temps. Faux.
En régime transitoire, l'intensité est de la forme i(t) = A (1-exp(-t/t), en régime permanent, l'intensité est constante.
- la constante de temps vaut t= RL. Faux.
t = L/R.
- La limite supérieure de i(t) est E0/R. Vrai.
En régime permanent, la tension aux bornes de la bobine est nulle : E0 = RImax ; Imax = E0/R.
- La limite inférieure de i(t) est -E0/R. Faux.
A la fermeture de l'interrupteur, l'intensité est nulle.
- . Faux.
Additivité des tensions E0 = uL(t) + Ri(t)
à t = 0+ :
E0 = uL(0+) + Ri(0+) ; la continuité de l'énergie conduit à : i(0+) =0
Par suite :
Ri(0+) =0 et E0 = uL(0+
).

Circuit RC.


Un circuit RC est alimenté par une tension continue E0.
A l’instant t = 0 , on ferme l’interrupteur K.
Le condensateur C est initialement déchargé.


 
- uC( t) est une fonction périodique du temps. Faux.
En régime transitoire, la tension aux bornes du condensateur est de la forme uC( t) = A (1-exp(-t/t), en régime permanent, uC( t) est constante.
- la constante de temps vaut t= RC. Vrai.
- La limite supérieure de uC( t) est E0. Vrai.
En régime permanent,  l'intensité  est nulle : E0 = uC max
- La limite inférieure de uC( t) est -E0. Faux.
A la fermeture de l'interrupteur, la tension uC( t) est nulle.
- A t=0, uC( t)=0. Vrai.
La continuité de l'énergie conduit à : uC(0+) =0.





Circuit RLC.


Un dipôle RLC -série est soumis à une tension sinusoïdale e(t) = E0 cos (wt )et parcouru par un courant i (t ). Le régime est permanent.
- Le courant i (t ) est périodique de pulsation w. Vrai.
- L’énergie dissipée par effet Joule est compensée par l’énergie apportée par le générateur. Vrai.
- L’énergie moyenne sur une période emmagasinée par le condensateur est égale à l’énergie moyenne sur une période emmagasinée par la bobine. Vrai
La bobine et le condensateur ne consomment aucune énergie moyenne.

Quelle que soit la valeur de w :
- l’amplitude de la tension aux bornes de la bobine est égale à l’amplitude de la tension aux bornes du condensateur. Faux
Cela n'est vrai que pour la pulsation propre du dipôle LC.

- l’amplitude du courant i (t ) est E0/R. Faux
Il faudrait remplacer R par l'impédance Z ; l'amplitude de l'intensité vaut E0/R pour la pulsation propre du dipôle LC ( résonance d'intensité pour laquelle Z=R).







Circuit LC.
A l’instant t = 0 , le condensateur est déchargé.
De t = 0 à t1, l’interrupteur K est en position 1.
Peu avant 
t1 , on considère que le courant circulant dans le circuit RC est constant.
A partir de 
t1 , l’interrupteur est en position 2.
R = 200W ; L = 250 mH ; C = 4 μF ; E0 = 5V.

De t = 0 à 
t1 :
- le courant circule de A vers B.
Vrai.
- à la fin de la charge, le courant circulant à travers R est nul. Vrai.
- à  t1, la tension aux bornes du condensateur vaut 5 V. Vrai.
Bien au-delà de 
 t1 :
- uC = uL. Vrai.
uC = 0 V. Faux.
Il y a échange permanent d'énergie entre bobine et condensateur ; uC est sinusoïdale.







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