Physique chimie BTS bioanalyse en laboratoire de controle 2026.

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Mesure conductimétrique. (8 points).
Il existe deux types de miel : le miel de fleurs et le miel de miellat. Ils présentent des propriétés physiques et chimiques distinctes, notamment en matière de couleur, de texture et de comportement face à la cristallisation.
Le miel de fleurs, plus concentré en glucose, a tendance à cristalliser plus vite. À l’inverse, le miel de miellat, substance sucrée produite par certains insectes, est caractérisé par une composition sucrée plus complexe et une teneur élevée en fructose, il conserve une texture plus fluide et plus stable dans le temps.
La conductivité est une grandeur qui permet de distinguer ces deux types de miel :
• miel de fleurs (conductivité ≤ 80 mS·m–1 pour une solution de miel à 20 % en masse) ;
• miel de miellat (conductivité > 80 mS·m–1 pour une solution de miel à 20 % en masse).
On souhaite vérifier si un miel est un miel de fleurs. Pour cela, on utilise un conductimètre dont on vérifie l’étalonnage avec des solutions de chlorure de potassium (K+(aq) + Cl−(aq)) à 20,0 °C.
Données : Loi de Kohlrausch appliquée à la solution de chlorure de potassium : s=(l°K++l°Cl-) C.
avec : s : conductivité en mS·m–1 de la solution de chlorure de potassium ;
l°K+ = 7,35 mS·m2·mol–1 : conductivité ionique molaire de l’ion K+ ;
l°Cl-= 7,63 mS·m2·mol–1 : conductivité ionique molaire de l’ion Cl– ;
C : concentration en soluté apporté de chlorure de potassium en mol·m–3.
Pour vérifier la qualité de l’étalonnage du conductimètre, on mesure, à 20 °C, la conductivité de solutions étalons S1 à S7 préparées à partir d’une solution mère de chlorure de potassium  à 40,0 mol·m–3 :
La représentation graphique de s en fonction de C est donnée ci-dessous :

Q1. Déterminer le volume de solution mère à prélever pour préparer 100,0 mL de solution S2 ( 2,0 mol m-3). Préciser la verrerie utilisée lors de cette dilution.
Facteur de dilution F = 40 / 2 = 20.
Fiole jaugée de 100,0 mL et pipette jaugée de 100 / 20 = 5,0 mL.
Q2. Indiquer, en utilisant l’allure de la représentation graphique, que les mesures effectuées obéissent à la loi de Kohlrausch.
Les points sont alignés sur une droite passant par l'origine. La loi de Kohlrausch est vérifiée.
Q3. Déterminer, par la méthode de votre choix, le coefficient de proportionnalité entre s et C.
s= 15 C
Q4. Indiquer si le résultat trouvé à la question Q3 est en accord avec la loi de Kohlrausch fournie dans les données. Conclure quant à la qualité de l’étalonnage du conductimètre.
s=(l°K++l°Cl-) C =(7,35+7,63) C ~15 C .
Les résultats sont en accord. Le conductimètre est correctement étalonné.
 On rappelle que la conductance G (en mS) d’une solution, sa conductivité s (en mS·m–1) et la constante de cellule K (en m) sont reliées par la relation : G=K× s.
Dans la suite, on considère que le conductimètre est correctement étalonné et que la valeur de la constante de la cellule utilisée vaut : K = 1,20×10–2 m.
On effectue le contrôle sur une solution aqueuse de miel diluée selon la méthode normalisée. On mesure une conductance G égale à 0,66 mS à 25,0 °C.
Q5. Montrer que la conductivité de cette solution diluée vaut 55 mS·m–1.
s = G / K = 0,66 / (1,20 10-2) =55 mS·m–1.
Q6. Indiquer, en justifiant la réponse, si ce miel peut être vendu avec l’appellation miel de fleurs.
s est inférieure à 80 mS m-1. Il s'agit bien d'un miel de fleurs.

Mesure de la conductivité dynamique ( 9 points).
La viscosité dynamique du miel est une grandeur clé exprimée en kg·m–1·s–1. Elle reflète principalement la teneur en eau dans le miel, elle-même directement liée au risque de fermentation et à la conservation.
Pour le miel, la réglementation européenne impose une teneur maximale en eau de 20 % pour la majorité des miels. Ainsi, mesurer la viscosité dynamique permet au laboratoire de :
• vérifier que le miel est conforme aux normes avant sa commercialisation ;
• détecter d’éventuelles adultérations (ajout d’eau ou sirops) ;
• ajuster les conditions de transformation et d’emballage pour l’entreprise apicole (choix des pompes, filtration, stockage).
Le laboratoire utilise un viscosimètre à chute verticale de bille. Il permet de déterminer la viscosité dynamique du miel, à 20 °C, en mesurant la vitesse de chute d’une bille en acier entre deux repères. La bille est en mouvement rectiligne uniforme de R1 à R2.
On admet que la viscosité dynamique, notée n et exprimée en kg·m–1·s–1, a pour expression : n =2 r2 g(rb-rm) / (9 v)
avec :
• rayon de la bille : r = 1,50 mm ;
• intensité de la pesanteur : g = 9,81 m·s−2 ;
• masse volumique de la bille : rb = 7 800 kg·m−3 ;
• masse volumique du miel : rm = 1 380 kg·m−3 ;
• vitesse de la bille entre les repères R1 et R2 : v en m·s−1.
Trois forces s’exercent sur la bille.
Q7. Indiquer le nom, la direction et le sens de chacune de ces trois forces.
Poids, verticale vers le bas, valeur P = mg.
Poussée d’Archimède, exercée par l’huile, verticale vers le haut, PA =  rm∙Vb·g∙;
- la force de frottement exercée par l’huile sur la bille : f  verticale vers le haut.
Le volume V de la bille de rayon r est donné par la relation : V = 4/3 p r3.
Q8. Déterminer la valeur du poids P de la bille.
P = V rb g = 4/3 p r3 rb g =4 / 3 *3,14 *(1,5 10-3)3* 7800 *9,81=1,08 10-3 kg.
Q9. Décrire succinctement le principe du viscosimètre à chute de bille (ou viscosimètre de Höppler).
À la date t = 0, la bille est lâchée avec une vitesse initiale nulle depuis le point O, situé dans l’huile, en haut du récipient cylindrique. Au bout de quelques instants, le mouvement de la bille devient rectiligne uniforme, la bille atteint alors une vitesse limite notée vlim.
La durée mesurée pour la chute de la bille entre les repères R1 et R2, distants de L = 10,0 cm, vaut : Dt = 24,50 s.
Q10. Exprimer, en fonction de L et de Dt , la vitesse v de chute de la bille entre les repères R1 et R2 dans le miel. Vérifier que cette vitesse vaut 4,08×10–3 m·s–1.
v = L / Dt =0,100 / 24,50=4,08×10–3 m·s–1.
Q11. En déduire la viscosité dynamique n du miel.
n =2 r2 g(rb-rm) / (9 v)= 2*(1,50 10-3)2*9,81 *(7800-1380)/(9*4,08 10-3)=7,72 kg·m–1·s–1.
Les incertitudes-types sur les grandeurs mesurées sont les suivantes : u(L) = 2 mm ; u(Dt) = 0,01 s. Les incertitudes-types sur les grandeurs r, g, rb et rm sont négligées.
On appelle incertitude relative sur une mesure x, d’incertitude-type u(x), le quotient sans dimension : u(x) / x.
Q12. Montrer que l’incertitude relative sur la durée Dt est négligeable par rapport à celle sur la longueur L.
u(Dt) / Dt =0,01 / 24,50=4,1 10-4.
u(L) / L =0,2 / 10 = 0,02 >> 4,1 10-4.
Dans ces conditions, on admet la relation : u(n)/ n = u(L) / L.
Q13. Déterminer l’incertitude type u(n) sur la mesure de la viscosité dynamique n. Écrire, avec un nombre adapté de chiffres significatifs, le résultat de la mesure associé à son incertitude-type.
u(n)  = n u(L) / L =7,72 *0,02=0,1544 ~0,2.
n =7,7 ±0,2 kg·m–1·s–1.
La relation permettant de calculer la viscosité dynamique n n’est valable que si le nombre de Reynolds, noté Re associé au mouvement de la bille est inférieur à 0,10 avec :
Re=2rm v r / n.
Q14. Vérifier que cette condition sur le nombre de Reynolds est respectée et que la mesure de la viscosité dynamique est exploitable.
Re=2rm v r / n =2*1380 *4,08 10-3*1,5 10-3 / 7,7=0,002 < 0,10.
Q15. Conclure sur la qualité de ce miel. Justifier.
La viscosité dynamique est comprise entre 6 et 8 ; teneur en eau 16 à 18 % : le miel est de qualité supérieure.

 Acidité du miel (23 points)
Les trois sous-parties A, B et C sont indépendantes.
Dans cette partie, on s’intéresse à la mesure du pH du miel puis à l’acide principalement présent dans le miel et enfin à la teneur en acides libres dans un miel.
Données :
• constante d’acidité à 25 °C du couple acide gluconique / ion gluconate C6H12O7(aq) / C6H11O7–(aq) : Ka = 1,26×10–4 ;
• numéros atomiques Z de quelques éléments : Z(H) = 1 ; Z(C) = 6 ; Z(O) = 8.
A. Mesure de pH (9 points)
Le miel est naturellement acide, avec un pH compris entre 3,4 et 6,1, dû à la présence majoritaire d’acide gluconique C6H12O7.
Afin de vérifier la stabilité ou non du miel, on réalise le protocole expérimental suivant :
• préparation de 100 mL de solution aqueuse de miel à la concentration en masse de 100 g·L–1 ;
• mesure, à 25 °C, du pH de la solution obtenue : 3,9.
Q16. Déterminer la concentration en quantité de matière [H3O+] dans la solution aqueuse de miel testée.
[H3O+] = 10-pH = 10-3,9=1,3 10-4 mol / L.
Dans cette solution aqueuse de miel, l’acide gluconique présent réagit avec l’eau selon la réaction d’équation :
C6H12O7(aq) + H2O(l) =C6H11O7–(aq) + H3O+(aq)
Un des deux couples acide/base intervenant dans cette réaction est C6H12O7(aq) / C6H11O7–(aq).
Q17. Identifier le second couple acide/base mis en jeu.
H3O+(aq) / H2O(l).
Q18. Écrire les demi-équations associées aux deux couples mis en jeu.
C6H12O7(aq) = C6H11O7–(aq)+ H+aq.
H3O+(aq) = H2O(l) + H+aq.
Q19. Montrer que la valeur du pKa du couple C6H12O7(aq) / C6H11O7–(aq) vaut 3,9 à 25 °C.
pKa = - log (Ka) = - log(1,26×10–4) =3,9.
Q20. Tracer le diagramme de prédominance du couple C6H12O7(aq) / C6H11O7–(aq) en fonction du pH.

Q21. Indiquer, en justifiant la réponse, si une des deux espèces du couple prédomine au pH de 3,9.
A pH = 3,9 : pH = pKa et [C6H12O7(aq) ] = [C6H11O7–(aq)].
À ce pH, le miel peut constituer une solution tampon.
Q22. Indiquer les propriétés d’une telle solution.
Un solution tampon modère les varaitions de pH suite à une dilution ou à l'ajout modéré d'un acide ou d'une base.

B. L’acide gluconique (9 points)
L’acide gluconique C6H12O7 est un acide organique obtenu par oxydation de la fonction aldéhyde du glucose C6H12O6.
La représentation spatiale de l’acide gluconique sur laquelle la chaine carbonée est numérotée est donnée .
Q23. Recopier la molécule de l’acide gluconique sur la copie. Entourer les groupes caractéristiques présents et nommer les familles fonctionnelles associées en indiquant, le cas échéant, leur classe.

Q24. Déterminer le descripteur stéréochimique, R ou S, de l’atome de carbone n°2. Justifier en énonçant les règles utilisées.

 Règles dites de Cahn, Ingold, Prelog
H est vers l'avant ; on tourne dans le sens anti-horaire.
Si H était vers l'arrière, on tourne dans le sens horaire : donc R.
Historiquement, l’acide gluconique pouvait être produit par oxydation chimique du glucose avec une solution aqueuse de dibrome Br2. Cette méthode présentait plusieurs inconvénients majeurs :
• le dibrome est toxique et corrosif, ce qui rend sa manipulation dangereuse ;
• la production génère des effluents difficiles à traiter, peu compatibles avec les exigences environnementales ;
• les coûts de production et de sécurité sont élevés.
Pour ces raisons, l’industrie a progressivement adopté une voie biotechnologique : l’oxydation enzymatique du glucose grâce à la glucose oxydase, une enzyme produite par des micro-organismes tels que Aspergillus niger.
Q25. Indiquer le rôle d’une enzyme.
Une enzyme joue le rôle de catalyseur.biologique.
Q26. Écrire les deux demi-équations électroniques intervenant lors de l’oxydation du glucose en acide gluconique en présence de la glucose oxydase. Les couples intervenant dans cette réaction sont C6H12O7(aq) / C6H12O6(aq) et O2(aq) / H2O2(aq).
C6H12O6(aq) +H2O(l) --> C6H12O7(aq)+2H+aq + 2e-.
O2(aq) +2H+aq + 2e- --> H2O2(aq).
Q27. Écrire l’équation de la réaction globale d’oxydoréduction entre le glucose et le dioxygène.
C6H12O6(aq) +H2O(l) +O2(aq) --> C6H12O7(aq)+H2O2(aq).
Q28. Écrire, à l’aide des formules semi-développées ou topologiques, l’équation de la réaction modélisant la réaction entre l’acide gluconique et le méthanol CH3OH en présence d’acide sulfurique.
HOCH2 - (CHOH) 4-COOH + CH3OH --> HOCH2 - (CHOH) 4-COOCH3 +H2O.
Q29. Nommer la famille fonctionnelle dans le produit organique formé lors de cette réaction.
Famille des esters.

C. Mesure de la teneur en acides libres dans un miel (5 points)
La teneur en acides libres dans le miel peut traduire une altération de celui-ci, en particulier une fermentation.
Dans un laboratoire, la teneur en acides libres d’un miel avant sa commercialisation soit être mesuré. Il met en oeuvre le protocole suivant :
• dissoudre 10,0 g de miel dans 75 mL d’eau dans un bécher ;
• immerger une électrode combinée de mesure de pH dans cette solution ;
• homogénéiser le mélange en agitant avec un agitateur magnétique ;
• mesurer le pH tout en versant progressivement, à l’aide d’une burette graduée, une solution titrante d’hydroxyde de sodium (Na+(aq) + HO‒(aq)) de concentration Cb = 1,00×10–1 mol·L–1.
Par simplification, on note AH les acides libres et admet que l’équation de la réaction support de titrage peut s’écrire :
AH(aq) + HO‒(aq) → A‒(aq) + H2O(ℓ)
Le volume à l’équivalence déterminé expérimentalement vaut : Ve = 12,3 mL.
Q30. Citer les trois conditions nécessaires à une réaction pour qu’elle puisse être considérée comme support d’un titrage.
Réaction rapide, totale et unique.
Q31. Définir l’équivalence d’un titrage.
A l'équivalence les quantités de matière des réactifs sont en proportions stoéchiométriques.
L’annexe II du décret n° 2003-587 du 30 juin 2003 relatif au miel indique des caractéristiques que doit respecter un miel commercialisé, comme tel ou utilisé dans un produit quelconque destiné à la consommation humaine.
Pour la teneur en acides libres, il est indiqué :
- miel de table : inférieur à 50 milli-équivalents d’acides par kg ;
- miel destiné à l’industrie : inférieur à 80 milli-équivalents d’acides par kg.
L’unité « milli-équivalents par kg » correspond à la quantité de matière en mmol d’acides libres pour 1 kg de miel.
Q32. Déterminer si la teneur en acides libres dans ce miel lui permet d’être commercialisé dans un produit destiné à la consommation humaine.
A l'équivalence, quantité de matière en acides libres : Cb Ve= 0,100 * 12,3 = 1,23 mmol dans 10,0 g de miel.
Soit 123 mmol d'acides libres dans 1 kg de miel.
Cette valeur étant supérieure à 80 milli-équivalents d’acides par kg, ce miel ne peut pas être commercialisé dans un produit pour la consommation humaine..



 



  
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