Traitement de l'eau d'une piscine, bac Antilles 2026

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Une piscine nécessite une désinfection continue pour empêcher la croissance des algues et éliminer les bactéries pathogènes. La méthode de désinfection la plus couramment utilisée consiste à introduire dans l’eau de la piscine des ions hypochlorite
ClO−(aq) formés par électrolyse. Ces ions coexistent alors avec l’acide hypochloreux HClO(aq).
Dans cet exercice, on souhaite déterminer la durée nécessaire de l’électrolyse pour produire la quantité optimale d’ions hypochlorite.
1. Formation des chloramines.
Les matières biologiques d’origine humaine conduisent à la formation d’ammoniaque NH3(aq) qui réagit avec l’acide hypochloreux HClO(aq) pour former des chloramines à l’origine de l’odeur « de chlore » et des irritations des yeux. Le mécanisme
réactionnel de cette transformation se décompose en plusieurs actes élémentaires.
Q1. Représenter les flèches courbes pour l’acte élémentaire n° 1. Indiquer, en justifiant, s’il s’agit d’une substitution, d’une
addition ou d’une élimination.

Le groupe OH dans HO-Cl est remplacé par le groupe NH3  : substitution.
Q2. Établir l’équation de la réaction modélisée par le mécanisme réactionnel fourni.
NH3 + HO-Cl --> Cl-NH2 + H2O.
2. L’ion hypochlorite au service de la désinfection
L’AFSSET (agence française de sécurité sanitaire environnementale et du travail) est chargée d’assurer la sécurité sanitaire des usagers des piscines. Elle recommande une concentration en masse en « chlore libre » comprise entre 2 et 4 mg·L−1.
Données
- masses molaires : M(HClO) = 52,5 g·mol−1 ; M(ClO−) = 51,5 g·mol−1 ;
- couple acide-base associé à l’ion hypochlorite : HClO(aq) / ClO−(aq) ;
- p𝐾A du couple HClO(aq) / ClO−(aq) : p𝐾A = 7,5 à 25° C ;
- concentration standard : 𝑐° = 1 mol·L−1.
L’acide hypochloreux est un acide au sens de Brönsted.
Q3. Donner la définition d’un acide au sens de Brönsted.
Un acide est une espèce, ion ou molécule susceptible de céder un ion H+.
Q4. Exprimer la constante d’acidité KA du couple acide hypochloreux / ion hypochlorite en fonction des concentrations en quantité de matière à l’équilibre [HClO]éq, [ClO−]éq, [H3O+]éq et de la concentration standard c°.
KA= [ClO−]éq  [H3O+]éq / ([HClO]éq c°)
Q5. Calculer le rapport des concentrations en quantité de matière
 [ClO−]éq / [HCℓO]éq  lorsque la valeur du pH de l’eau de piscine est égale à 7,4.
 [ClO−]éq / [HCℓO]éq = KA c°/ [H3O+]éq = 10-7,5 / 10-7,4 =10-0,1 =0,79.

La concentration en masse 𝑐m (en g·L−1) de « chlore libre » recommandée par l’AFSSET est liée aux concentrations en quantité de matière [HClO]éq (en mol L−1) d’acide hypochloreux et [ClO−]éq (en mol L−1) d’ions hypochlorite par la relation
suivante :
cm = [HClO]éq·M(HClO) + [ClO−]éq·M(ClO−)
Dans l’eau de la piscine, à la température de 25 °C, le rapport des concentrations en quantité de matière d’ions hypochlorite et d’acide hypochloreux est
[ClO−]éq / [HClO]éq·= 0,79.
Q6. Montrer que pour atteindre le seuil cm seuil = 2 mg·L−1 de « chlore libre », il est nécessaire que la concentration en quantité de matière en ions hypochlorite [ClO−]éq dans l’eau de piscine étudiée soit égale à 1,7×10−5 mol·L−1.
cm = [HClO]éq·*52;5 + [ClO−]éq·*51,5 = 0,002 g / L.
[ClO−]éq / 0,79 *52,5 + [ClO−]éq·*51,5 = 0,002.
[ClO−]éq (52,5 /0,79 +51,5 )= 0,002.
[ClO−]éq  =1,7×10−5 mol·L−1.
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3. Obtention des ions hypochlorite par électrolyse.
Pour éliminer les bactéries et maintenir un état sanitaire optimal de l’eau de la piscine, les ions hypochlorite doivent être générés de façon continue. L’une des solutions
consiste à dissoudre dans l’eau de la piscine du chlorure de sodium solide, de formule chimique NaCℓ(s), puis d’électrolyser la solution obtenue.
Afin d’étudier au laboratoire le principe de l’électrolyse de l’eau d’une piscine, on met en place le dispositif schématisé ci-dessous.
Le tube en U est rempli avec une solution aqueuse de chlorure de sodium (Na+(aq)+Cl−(aq)) dans laquelle on plonge deux électrodes en graphite reliées à un
générateur de tension continue.
Les transformations chimiques qui se déroulent aux électrodes sont forcées et peuvent être modélisées par des réactions électrochimiques dont les équations s’écrivent :
- à l’électrode n° 1 : 2 H2O(l) + 2 e− → H2(g) + 2 OH−(aq) ;
- à l’électrode n° 2 : 2 Cl−(aq) → Cl2(g) + 2 e−.
Q7. En s’appuyant sur ces équations, indiquer sur le schéma :
- le sens de circulation des électrons dans les fils conducteurs ;
- le sens du courant d’intensité I ;
- la polarité du générateur.
Oxydation à l'électrode 2 ; anode positive.
Réduction de l'eau à l'électrode 1, cathode négative.

L’équation de la réaction modélisant la transformation chimique qui se produit lors de l’électrolyse s’écrit :
2 Cl−(aq) + 2 H2O(l) → Cl2(g) + H2(g) + 2 OH−(aq)
Les ions hydroxyde OH−(aq) et le dichlore Cl2(g) formés réagissent entre eux pour produire des ions hypochlorite ClO−(aq) qui participent à la désinfection de l’eau de lla
piscine. Cette transformation chimique est modélisée par la réaction d’équation :
Cl2 (g) + 2 OH−(aq) → ClO−(aq) + Cl−(aq) + H2O (ℓ)
Une piscine neuve est équipée d’un électrolyseur fonctionnant sur le même principe que dans le dispositif réalisé au laboratoire. Après le remplissage de la piscine et la
dissolution de la quantité adéquate de chlorure de sodium, l’installateur met en fonctionnement l’électrolyseur.
Données
- la quantité d’électricité Q (en C) traversant une portion de circuit parcourue par un courant d’intensité constante I (en A) pendant une durée de fonctionnement
Dt (en s) est donnée par la relation : Q = I Dt ;
- la quantité d’électricité Q (en C) est proportionnelle à la quantité de matière d’électrons échangés n(e−) (en mol), à la constante d’Avogadro NA et à la
charge électrique élémentaire e (en C) : Q = n(e−)∙NA e ;
- constante d’Avogadro : NA = 6,02×1023 mol−1;
- charge électrique élémentaire : e = 1,6×10−19 C ;
- intensité du courant fourni par l’électrolyseur : I = 5,0 A ;
- masses molaires : M(HClO) = 52,5 g mol−1 ; M(ClO−) = 51,5 g mol−1 ;
- volume de la piscine : V = 50 m3.
Q8. Sachant que la concentration en quantité de matière en ions hypochlorite dans l’eau de piscine étudiée doit être égale à 1,7×10−5 mol·L−1 pour atteindre le seuil de
la norme définie par l’AFSSET en chlore libre, calculer la durée D𝑡 nécessaire de l’électrolyse pour atteindre ce seuil.
Quantité de matière d'ion hypochlorite : 1,7 10-5 x50 103 =0,85 mol.
Quantité de matière de dichlore : 0,85 mol.
Quantité de matière d'électrons : 2 x0,85 = 1,7 mol.
Quantité d'électricité : Q = n(e−)∙NA e =1,7 x6,02 1023 x1,6 10-19 =1,64 105 C.
Durée : Dt = Q / I =1,64 105 / 5 =3,27 104 s ou environ 9,1 heures.


  
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