lumière interférences cours exercices

diffraction et dispersion ; fiche bac

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La lumière blanche est une lumière complexe

on y trouve toutes les couleurs allant du rouge au bleu.

E énergie transportée (J)

h fréquence (Hz)

c vitesse ou célérité (m s-1)

l longueur d'onde (m)

h constante de Planck (J s)

Le phénomène d'interférences prouve que la lumière se propage sous forme d'onde .

une onde est caractérisée par sa fréquence

La lumière laser

est pratiquement monochromatique
est cohérente
le faisceau de lumière laser est trés directif

la puissance par unité de surface est grande

les interférneces résultent de la superposition de deux ondes issues de sources cohérentes et synchrones. (un dispositif - deux fentes fines parallèles- permet d'obtenir à partir d'une source unique , deux sources secondaires cohérentes )

Dans la zone de superposition on observe une alternance de zones (franges) brillantes ( interférences constructives) et sombres ( interférences destructives)

interférences constructives

la différence de marche est un multiple de la longueur d'onde

interférences destructives

la différence de marche est un multiple impaire de la demi longueur d'onde


exercice 1
intérférences lumineuses

Une expérience d'intérférences lumineuses est réalisée avec deux fentes très fines F1 et F2 de largeur a, parallèles, éclairées par un faisceau laser de longueur d'onde l=630nm.On observes des franges d'interférences parallèles aux fentes alternativement sombres et brillantes sur un écran placé à la distance D=2m des fentes.

L'observation des franges d'intérférences est due à la cohérence de la lumière laser vrai ou faux

Au point M d'une frange brillante, la différence de marche est un nombre pair de demi longueur d'onde

Si les vibrations lumineuses qui interfèrent en un point M donné sont en opposition de phase, l'intensité lumineuse en M est minimale.

On augmente la largeur des deux fentes jusqu'à la valeur a=2 cm , ainsi on observera mieux le contraste entre les franges sombres et brillantes

corrigé


fauxLes deux sources secondaires F1 et F2 sont cohérentes quel que soit la source primaire.

vrai la différence de marche est un multiple de la longueur d'onde donc la frange est brillante (intérférences constructives)

faux Les interférences peuvent être constructives ou destructives ; tout dépend de la différence de marche.

faux La distance de 2 franges consécutives de même nature est inversement proportionnelle à la distance des deux sources secondaires. Il faut diminuer a ou augmenter la distance D (écran sources) pour améliorer le contraste


exercice 2
radiations électromagnétiques

La célérité de la lumière dans le vide est 3 108 ms-1. Une radiation monochromatique rouge a dans le vide une longueur d'onde l0 =750 nm. vrai ou faux

  1. Dans le vide, la lumière visible correspond aux ondes électromagnétiques dont les longeurs d'onde sont comprises entre, environ, 400 nm et 750 nm.
  2. Les radiations infra-rouges ont des longueurs d'onde inférieures à celles des radiations ultra-violettes.
  3. Les photons associés aux rayons X de longueur d'onde l=0,2 nm sont plus énergétiques que les photons associés à des ondes infra-rouges.
  4. La fréquence de la radiation monochromatique rouge considérée au début de l'exercice est 4 1014 Hz

corrigé




La 1 ère affirmation est exacte  400 nm est la limite entre le violet et l'ultra-violet ; 750 nm est la limite entre le rouge et l'infra-rouge

faux les radiations ultra-violettes ont des longueurs d'onde inférieuresà 400 nm

les radiations infra-rouges ont des longueurs d'onde supérieures à 750 nm

vrai plus la longueur d'onde est petite, plus les ondes sont énergétiques

vrai fréquence (hertz) = vitesse (ms-1)divisée par longueur d'onde (m)

3 108 / 750 10-9 =4 1014 Hz

E énergie

h fréquence

l longueur d'onde




exercice 3
optique - changement de milieu :réflexion totale

Une onde lumineuse passe d'un milieu transparent d'indice n1 à un autre milieu transparent d'indice n2>n1. (répondre vrai ou faux)

  1. La longueur d'onde change.
  2. La vitesse de propagation change.
  3. La couleur change.
  4. La fréquence change.

Quelle doit être la relation liant n1 et n2 pour qu'il y ait réflexion totale en A ? figure ci contre.




corrigé




La fréquence d'une onde est une constante, caractéristique de l'onde. La couleur est liée à la fréquence.

 

La vitesse et en conséquence la longueur d'onde dépendent du milieu où l'onde se propage.

 

Il y a réflexion totale à la surface de séparation de 2 milieux transparents, lorsque le rayon réfracté n'existe plus.

n2 sin(45)=n1 sin(i1) loi de Descartes

la valeur maxi de sin(i1) est 1 donc

n2sin(45) >= n1

n2*0,707 >= n1

 

 

longueur d'onde = vitesse / fréquence

mètre .................m s-1 .. .........hertz

 


exercice 4
interférences lumineuses et laser.

Une expérience d'interférences lumineuses est réalisée en utilisant un faisceau laser de longueur d'onde l0 =630 nm, éclairant 2 fentes fines parallèles. La figure d'interférences est observée sur un écran placé à quelques mètres du plan des 2 fentes. La célérité de la lumière dans le vide est 3 108 ms-1. vrai ou faux

  1. La fréquence de la radiation émise par le laser est 4,7 1014 Hz.
  2. La puissance des lasers utilisés en lycée est proche de 1kW.
  3. Soit un point M de la figure d'interférences pour lequel la différence de marche est égale à 3,15mm . Le point M est situé au centre d'une frange brillante.
  4. En M les interférences sont constructives.

corrigé




vrai fréquence (hertz) = vitesse (ms-1)divisée par longueur d'onde (m)

f=3 108 /630 10-9=3 1015 /6,3

faux quelques milliwatts

vrai la différence de marche est un multiple de la longueur d'onde

3,15=5*0,63

En M les interférences sont constructives et la frange est brillante.


exercice 5 : ondes mécaniques.


Un vibreur de fréquence 20 Hz est solidaire d'une fourche portant 2 pointes qui frappent la surface de l'eau en 2 points S1 et S2. Les vibrations sont sinusoidales et transversales d'amplitude 4mm ; la distance S1S2 vaut d = 5cm. La célérité des ondes à la surface de l'eau vaut 0,36 m/s. Soit un point M à la surface de l'eau :
  1. Déterminer l'état vibratoire des points :
    - M1 : d1=10 cm ; d2=11,8
    - M2 : d1=14,7 ; d2=16,5
    - M3 : d1 = 8,1 cm ; d2=5,4
  2. Deux de ces points pécédents appartiennent à une même frange d'interférence d'amplitude maximale. Lesquels?
    - Quelle est la position du point d'intersection M4 de cette frange avec le segment S1S2?
  3. Déterminer le nombre de franges d'amplitude max et le nombre de celles d'amplitude nulle que l' on observe à la surface.
    corrigé
calcul de la longueur d'onde l :

l = célérité (m/s) / fréquence (Hz) =0,36 /20 = 0,018 m = 1,8 cm.

si la différence de marche S1M-S2M est un multiple de la longueur d'onde l, alors les interférences sont constructives (amplitude maximum)

 M1 : d1- d2 =10-11,8 = -1,8 = -l donc amplitude maxi

M2 : d1- d2=14,7 -16,5= -1,8 = -l donc amplitude maxi
M1 et M2 sont sur la même franges

si la différence de marche S1M-S2M est un multiple impair de la demi longueur d'onde l, alors les interférences sont desstructives (amplitude nulle)

M3 : d1 -d2= 8,1- 5,4 = 2,7 = 3 l /2.


toutes les franges coupent le segment S1S2

Soit M un point situé entre S1 et S2 appartenant au segment S1S2 :

différence de marche : S1M-S2M

la frange centrale, médiatrice du segment [S1S2] a une amplitude maxi mum, la différence de marche étant nulle

puis de chaque coté à 1,8 cm une frange avec une amplitude maxi mum

soit 3 franges avec une amplitude maximum

deux franges d'amplitude nulle située de part et d'autre de la frange centrale ( à 0,9 cm)

S1S2 étant égale à 5 cm il n'y aura pas d'autres franges . 


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