champ électrique cours exercices

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forces électrique (N)

répulsives ou attractives

proportionnelles aux charges (C)

inversement proportionnelles au carré de la distance (m)


forces


champ crée à la distance AB par une charge Q plaçée en A


champ uniforme (V m-1) entre deux plaques parallèles distantes de AB (m) soumises à une tension UAB(V)



exercice 1
champ électrique crée par deux charges

Deux charges électriques Qa et Qb , placées en A et B, sont telles que Qa= 1 mC Qb= -3mC et AB = 20 cm .

  1. Déterminer les caractéristiques du vecteur champ électrique au point M, milieu du segment AB .(faire un schéma précis pas de calcul)
En quel point de la droite passant par A et B, le champ électrique est-il nul? (schéma précis et pas de calcul )

corrigé



exercice 2
pendule électrostatique

La boule d'un petit pendule électrostatique, de masse 2,5 g, porte une charge de 0,5mC. Elle est placée dans un champ électrique uniforme et horizontal. A l'équilibre, le fil du pendule s'incline d'un angle de 30° par rapport à la verticale.

La valeur du champ électrique est : 5,8 104 Vm-1 ; 2,9 104 Vm ; 2,9 104 Vm-1 ; 2,9 10-4 Vm


corrigé




 

q=5 10-7 C

m=2,5 10-3 kg

tan(30)=0,577

E=2,5 10-3*9,8 /(0,577*5 10-7)

E=2,9 10 4 Vm-1




exercice 3
champ électrique : pendule électrostatique
  1. On applique entre les plaques A et B, distantes de 5cm, une tension UBA=20 V. Un pendule électrostatique est constitué d'une petite sphère conductrice, de masse 0,2 g, portant une charge q positive, suspendue à l'extrémité d'un fil isolant. Le pendule est suspendu en O entre les plaques A et B. A l'équilibre le pendule fait un angle de 15 ° avec la verticale.(répondre vrai ou faux)
  2. Dans la région centrale des plaques, le champ peut être considéré comme uniforme, E=400Vm-1
  3. Lorsque UBA =20 V, la sphère est en D, c'est à dire plus proche de la plaque A que de la plaque B.
  4. On peut déduire que la charge électrique portée par la sphère du pendule est 1,35 10-6 C.
  5. Le travail de la force électrique s'appliquant sur la sphère se déplaçant de H en E est q(VH-VE)


corrigé




vrai la valeur du champ est la tension divisée par la distance AB en mètre

20/ 0,05 =400 Vm-1

vrai la sphère porte une charge positive, elle est repousée par l 'armature B portée au potentiel le plus élevé.

vrai tan a = qE /(mg) soit q=mg tan a /E

masse en kg (2 10-4)

vrai Le travail d'une force constante ne dépend pas du chemin suivi, maie uniquement des positions initiale et finale.

travail de la force électrique entre H et E = charge *(VH-VE)


exercice 4
champ électrostatique : goutte d'huile chargée

Entre les armatures verticales A et B d'un condensateur (longueur 20 cm et distance AB=1 cm) , on applique une tension UAB=105V. Entre les armatures on place une petite goutte d' huile de masse 0,2 mg, portant la charge 106 électrons.e=1,6 10-19 C g=10 ms-2.

(vrai ou faux)

Le sens du champ électrique crée entre les armatures dépend du signe de la charge q

La goutte d'huile subit une force égale à 1,6 10-6 N

Abandonnée à elle même la goutte d'huile subit une accélération de valeur égale à 8 ms-2.

Les plaques sont maintenant horizontales et on veut maintenir la goutte en équilibre. Il faut placer la plaque A au dessus de B et augmenter la tension UAB pour obtenir l'équilibre


corrigé




faux Le sens du champ dépend uniquement du signe de la tension UAB. Le champ électrique est dirigé vers les plus petits potentiels, donc vers B.

vrai valeur du champ= tension divisée par la distance des plaques. 105 /0,01=107 V/m

valeur de la force électrique= valeur absolue de la charge fois valeur deu champ

106*1,6 10-19 * 107 =1,6 10-6 N

valeur du poids :masse en kg *10=0,2 10-6*10=2 10-6N


exercice 5
champ électrique crée par des charges ponctuelles
Soit la distribution de charges (microcoulombs) ci contre ;OC=OD= 1 dm (répondre vrai ou faux)
  1. le champ électrique en A vaut 1,85 104 Vm-1.
  2. Pour annuler le champ en A il suffit de placer en B une charge égale à -2 microcoulombs


corrigé




la première affirmation est vraie

voir animation ci contre

faux On ne peut pas annuler le champ total précédent en plaçant une charge en B.

champ crée par une charge Q ( coulomb) à la distance d (mètre) :

9 109 |Q| / d²


exercice 6
trois charges électriques sur un axe

Soit la distribution de charges (microcoulombs) ci contre ;AB=d= 0,2 m ; Les deux charges placées en A et B sont fixes; par contre la charge placée en C est mobile sur la droite AB.

Quelle est la position d'équilibre de la charge placée en C, si elle existe ?


corrigé




Les charges placée en A et C sont de signe contraire: elles s'attirent .La force attractive a pour valeur: 9 10-9 *|2q|*|-q|/AC²=9 10-9 *2q2/x² avec AC=x

Les charges placée en B et C sont de signe contraire: elles s'attirent .La force attractive a pour valeur: 9 10-9 *|q|*|-q|/BC²=9 10-9 *q2/(d-x)²

La charge placée en C est soumises à 2 forces électriques: il y a équilibre si ces forces sont opposées. Ce qui n'est possible que si C est entre A et B.

9 10-9 *2q2/x²=9 10-9 *q2/(d-x)²

2q2/x²= q2/(d-x)²

2/x²=1/ (d-x)² avec d=0,2

la résolution de l'équation du second degré donne: x=0,117 m


exercice 7

charge d'une armature d'un condensateur

Dans le vide ,le champ électrique entre les armatures d'un condensateur plan est donné par la relation:

E=Q/(e0S) .Q étant la charge(C) portée par chaque armature(en valeur absolue) et S (m²) la surface en regard des armatures.

Les armatures d'un condensateur plan ,dont l'isolant est le vide ,sont distantes de 1 cm et la surface en regard vaut 5 cm². On relie ces armatures à un générateur délivrant une tension continue de 6 V . Quelles sont les charges électriques portées par les deux armatures du condensateur?

On donne :e0=9.10-12 SI .

corrigé
le champ électrique est uniforme entre les armatures du condensateur.

Sa valeur vaut : E (V/m) = tension (V) / distance des armatures (m)

E = 6 / 0,01 = 600 V/m.

valeur absolue de la charge portée par les armatures :

Q = Ee0 S

Q= 600 *9 10-12 5 10-4 = 2,7 10-12 C.

l'armature reliée à la borne positive du générateur porte la charge +Q, l'autre la charge -Q.


exercice 8

force électrique et poids d'une particule a.

Un particule a est un noyau d'hélium constitué de 2 protons et de 2 neutrons. La masse de la particule a est de 6.6*10-27 kg . Calculer son poids sachant que g=9.8 N.kg-1 . On place cette particule a entre les plaques d'un condensateur plan distantes de 10 cm et soumises à une tension de 1kV . Calculer la valeur de la force électrique s'exerçant sur la particule a sachant que la charge élémentaire vaut 1.6 10 -19 C .

Comparer l'ordre de grandeur de ces forces . Que peut-on en déduire?

 

corrigé
poids (N) = masse (kg) * 9,8 = 6,6*10-27 *9,8 = 6,5 10-26 N.

champ électrique entre les armatures : tension(V) / distance des armatures (m)

E= 1000 / 0,1 = 104 V/m.

force électrique exercée sur la particule a placée dans ce champ :

force (N) = charge (C) fois champ (V/m)

2*1,6 10-19 *104 = 3,2 10-15 N.

dans l'infiniment petit de l'atome, la force électrique l'emporte sur le poids. Ce dernier est négligeable.


exercice 8

boule dans un condensateur plan

Une petite boule de masse m=1,00g est suspendue par un fil de longueur L=2,00m entre les plaques verticalesA et B d' un condensateur plan.Les plaques n' étant pas mises sous tension, le fil est vertical. On établit une tension UAB=1,25kV entre les plaques. On constate alors que la boule s' écarte de sa position d' équilibre, vers la plaque A, d' une distance d=21mm.

La distance entre les deux plaques est D=14,6cm.

  1. Calculer la valeur F de la force électrique.
  2. Calculer la charge électrique q de la boule.

On admet que la boule chargée ne perturbe pas la répartition des charges électriques sur les plaques.

corrigé

 

champ E : UAB(volt) / AB (m) = 1250 / 0,146 = 8561 V/m

sina = 0,021 /2 = 0,0105

tan a = 0,0105 = 8561 |q| /(0,001*9,8) = 8,73 10-5 |q|

|q|=1,2 10-8 C

la boule s'écarte vers la plaque A positive: donc q négative.

poids de la boule : mg = 0,001*9,8 = 9,8 10-3 N

force électrique :|q|E= 1,2 10-8 *8561 =1,03 10-4 N.

 
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